河南省漯河市郾城区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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2. 早晨气温是 $- 3 ℃$ ，到中午时气温上升了 $5 ℃$ ，则中午时的气温是（）

A、-8 $℃$ B、 $- 2 ℃$ C、 $2 ℃$ D、 $8 ℃$

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3. 在式子： $\frac{2 x^{2} y}{5}$ ， $- a^{2} b c$ ，1， $x^{2} - 2 x + 3$ ， $\frac{3}{a}$ 中，单项式个数为（）.

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器.地球与月球之间的平均距离大约为 $384000 k m$ ， $384000$ 用科记数法表示为（）

A、 $3 .84 \times 10^{3}$ B、 $3 .84 \times 10^{4}$ C、 $3 .84 \times 10^{5}$ D、 $3 .84 \times 10^{6}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、3a＋2a＝ $5 a^{2}$ B、 $2 a^{2} b - a^{2} b = a^{2} b$ C、3a＋3b＝3ab D、 $g^{5} - g^{2} = g^{3}$

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6. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A、a﹣（b+c） B、a+（﹣b﹣c） C、a﹣（b﹣c） D、（﹣c）+（a﹣b）

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7. 下列各对数中，互为相反数的是（）．

A、 $3^{2}$ 与 $- 3^{2}$ B、 $- (+ 4)$ 与 $+ (- 4)$ C、 $- 3$ 与 $- | - 3 |$ D、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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8. 下列等式变形，正确的是（）

A、由6+x＝7得x＝7+6 B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C、由2x＝3得x＝ $\frac{3}{2}$ D、由 $\frac{x}{5}$ ﹣1＝1得x﹣5＝1

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9. 东西湖区域出租汽车行驶2千米以内（包括2千米）的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元. 如果某人坐出租汽车行驶了m千米（m是整数，且m $\geq 2$ ），则车费是（）

A、（10-0.7m）元 B、（11.4+0.7m）元 C、（8.6+0.7m）元 D、（10+0.7m）元

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10. 已知数 $a ， b ， c$ 的大小关系如图，下列说法：

① ab+ac>0 ；②-a-b+c>0；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = 1 ；$ ④ |a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 若关于 $x$ 的方程 $2 x + a - 4 = 0$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a$ 的值等于.

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12. 如下图所示是一个运算程序，若输入的值为-3，则输出的结果为 .

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13. 已知 $y = a x^{3} + b x^{3} + c x - 5$ ，当 $x = - 3$ 时， $y = 5$ ，那么当 $x = 3$ 时， $y$ 的值是.

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14. 若 $a$ 是绝对值最小的有理数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是倒数等于它本身的数，则代数式 $a - b + c$ 的值为.

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15. 如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第 n 个图案中有白地面砖块.

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三、解答题

16. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
﹣（﹣2），0，﹣4，3.5，（﹣1）³

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17. 计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 15$ ；

(2)、 $(- 0.8) + 1.2 + (- 0.7) + (- 2.1) + 0.8 + 3.5$ ；

(3)、 $(- 5) \times 6 \times (- \frac{4}{5}) \div (- 4)$ ；

(4)、 $(\frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$ ；

(5)、 $5 \div [\frac{1}{2} - (- 1 + \frac{2}{3})] \times \frac{6}{5} + {(- 2)}^{2} \div 5$ .

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18. 化简：

(1)、 $2 a^{2} - 5 a + a^{4} + 4 a - 3 a^{2} - 2$

(2)、 $3 x^{2} - [5 x - (\frac{1}{2} x - 3) + 2 x^{2}]$ .

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19. 已知： $| a + 2 | + {(b - \frac{3}{2})}^{2} = 0$ ，求 $\frac{1}{2} a - (2 a - \frac{2}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ 的值.

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20. 有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	4

(1)、16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？

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21. 已知 $x ， y$ 为有理数，定义一种新运算△，其意义是 $x$ △ $y = x y + (x + y) - 1$ ，试根据这种运算完成下列各题

(1)、求①2△3；②(4△3)△(-2)

(2)、任意选择两个有理数，分别代替 $x$ 与 $y$ ，并比较 $x △ y$ 和 $y △ x$ 两个运算的结果，你有何发现；

(3)、根据以上方法，探索 $a △ (b + c) 与 a △ b + a △ c$ 的关系，并用等式把它们表示出来.

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22. 某电器上销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 $800$ 元，电磁炉每台定价 $200$ 元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案；
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $90 %$ 付款；

现某客户要到该卖场购买微波炉 $10$ 台，电磁炉 $x$ 台 $(x > 10)$

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时那种方案购买较为核算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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23. 已知多项式 $x^{3} + 2 x^{2} y - 4$ 的常数项是 $a$ ，次数是 $b$ ，若 $a$ 、 $b$ 两数在数轴上所对应的点为 $A$ 、 $B$ .

(1)、线段 $A B$ 的长 $=$ ；

(2)、数轴上在 $B$ 点右边有一点 $C$ ，点 $C$ 到 $A$ 、 $B$ 两点的距离和为11，求点 $C$ 在数轴上所对应的数；

(3)、若点 $P$ 从 $A$ 点出发，沿数轴正方向运动2秒后， $O P = 3$ ，求点 $P$ 运动的速度.

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