河南省洛阳市伊川县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A、- $\frac{1}{2}$ B、0 C、-2 D、2

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2. $- \frac{1}{2}$ 的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、﹣2

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4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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5. 用计算器计算 $- 9^{3}$ 的按键顺序是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（）

A、-4，4 B、4，-4 C、8，-8 D、-8，8

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7. 下列关于单项式 $- \frac{3 {πx}^{2} y}{5}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是1，次数是2 B、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是2 C、系数是 $\frac{1}{5}$ ，次数是3 D、系数是 $- \frac{3 π}{5}$ ，次数是3

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8. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A、（3a+4b）元 B、（4a+3b）元 C、4（a+b）元 D、3（a+b）元

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9. 多项式 $- x + x^{3} + 1 - x^{2}$ 按x的升幂排列正确的是（）

A、 $x^{2} - x + x^{3} + 1$ B、 $1 - x^{2} + x + x^{3}$ C、 $1 - x - x^{2} + x^{3}$ D、 $x^{3} - x^{2} + 1 - x$

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10. 如图所示，边长为 $a$ 的正方形中阴影部分的面积为（）

A、 $a^{2} - π {(\frac{a}{2})}^{2}$ B、 $a^{2} - π a^{2}$ C、 $a^{2} - π a$ D、 $a^{2} - 2 π a$

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二、填空题

11. －2的相反数是，倒数是

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12. 地球上海洋总面积约为360 000 000km² ，将360 000 000用科学记数法表示是.

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13. 已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．

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14. 每个工人每天可加工4个某种零件，现需13个这种零件，要在1天内加工出来，至少需个工人才能完成.

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15. 一列单项式： $- x^{2}$ ， $3 x^{3}$ ， $- 5 x^{4}$ ， $7 x^{5}$ ，…，按此规律排列，则第7个单项式为.

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三、解答题

16. 计算： $(- 5) - (- 10) + (- 32) - (- 7)$ .

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17. 计算： $3 + 50 \div 2^{2} \times (- \frac{1}{5}) - 1$ .

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18. 如图，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数 $- 2$ .

参照上图，完成填空：已知A，B是数轴上的点，

(1)、如果点A表示数 $- 3$ ，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数；

(2)、如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数；

(3)、如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是.

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19. 若 $| a - 3 | + | b - 2 | = 0$ ，求a和b的值.

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20. a，b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义a*b＝a²－b²－ab＋1，请根据“*”的定义计算：

(1)、－3*4；

(2)、(－1*1)*(－2).

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21. 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

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22. 小艳用32元钱购进8条毛巾，准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： $0.5$ ， $- 1$ ， $- 1.5$ ，1， $- 2$ ， $- 1$ ，2，0.小艳卖完这些毛巾后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？

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23. 某公园的门票价格是：成人20元，学生5元.一个旅行团有成人a人，学生b人.

(1)、该旅行团应付门票多少元？

(2)、若该旅行团有成人30人，学生10人，则应付门票多少元？

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