福建省莆田市仙游县片区2020-2021学年九年级上学期数学期中联考试卷
试卷更新日期：2021-09-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列是一元二次方程的是（ ）A、x2﹣2x﹣3＝0 B、x﹣2y+1＝0 C、2x+3＝0 D、x2+2y﹣10＝03. 若关于 的一元二次方程 有一个根是0，则 的值为（ ）A、1 B、-1 C、2 D、04. 将抛物线y＝2（x﹣3）2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A、（5，4） B、（1，﹣2） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣5，﹣2）5. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（ ）
A、70° B、80° C、90° D、100°6. 如图，CD是 的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与 相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A、AG=BG B、AB∥EF C、AD∥BC D、∠ABC=∠ADC7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A、168（1+x）2=128 B、168（1﹣x）2=128 C、168（1﹣2x）=128 D、168（1﹣x2）=1288. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个异号的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根9. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E、F、G都在⊙O上，且∠ACE＝30°，∠BDF＝20°，则∠EGF为（ ）
A、130° B、100° C、140° D、120°10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b＜0；④2a+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 若y＝（m+1）x2+mx﹣1是关于x的二次函数，则m满足.12. 点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 ．13. 抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为.
14. 已知圆的直径为10cm，且圆心到一条直线距离为4cm，则这条直线与圆的位置关系是.15. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O切线EF分别交PA，PB于E，F，切点C在弧AB上，若PA的长为5，则△PEF的周长是.
16. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，若AB＝5，则图中阴影部分的面积为.
三、解答题
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17. 解方程：x2﹣4x﹣5＝0.18. 如图，把△ABC向右平移5个方格，得到△A´B´C´，再绕点B´顺时针方向旋转90°，得到△A“B“C“.分别画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
19. 如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，求BD的长.
20. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣2）且与y轴交于（0， ）(1)、求函数的解析式；(2)、当x为何值时，y随x增大而增大.21. 已知关于x的一元二次方程2x2＋（2k＋1）x＋k＝0.(1)、求证：方程总有两个实数根；(2)、若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.22. 如图，四边形OABC是平行四边形，且AO＝2OC，以O为圆心，OC为半径的圆交CB于E点，且E恰好是BC的中点，连接AE，求证：AE是⊙O的切线.
23. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件.已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件.(1)、为在一个月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？(2)、要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？
