2022届新高考一轮复习第五章三角函数的图像与性质同步练习
试卷更新日期:2021-09-12 类型:一轮复习
一、单选题
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1. 若函数 的最小正周期为 ,则 ( )A、1 B、±1 C、2 D、±22. 将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象,则函数 的图象的一条对称轴方程为( )A、 B、 C、 D、3. 函数 的部分图象如图所示,要得到 的图象,只需将 的图象( )A、向右平移 个单位长度 B、向右平移 个单位长度 C、向左平移 个单位长度 D、向左平移 个单位长度4. 已知当 时,函数 取得最小值,则 ( )A、 B、 C、 D、5. 已知函数 ,其图象关于点 对称且相邻两条对称轴之间的距离为 ,则下列判断正确的是 ( )A、函数 的图象关于直线 对称 B、当 时,函数 的值为 C、要得到函数 的图象,只需将 的图象向右平移 个单位 D、函数 在 上单调递增6. 把函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数 的图象,则 ( )A、 B、 C、 D、7. 已知函数 的图象的一条对称轴为 ,且 ,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、08. 已知函数 ,其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ,若对 ,不等式 恒成立,则 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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9. 已知函数 的部分图象如图所示,则( )A、 B、 C、 D、10. 已知函数 的部分自变量、函数值如下表所示,下列结论正确的是( ).
0
π
2π
2
5
A、函数解析式为 B、函数 图象的一条对称轴为 C、 是函数 图象的一个对称中心 D、函数 的图象左平移 个单位,再向下移2个单位所得的函数为奇函数11. 已知函数 的部分图像如图所示,则下列关于函数 的说法中正确的是( )A、函数 最靠近原点的零点为 B、函数 的图像在 轴上的截距为 C、函数 是偶函数 D、函数 在 上单调递增12. 已知函数 ([ ]表示不超过实数 的最大整数部分),则( )A、 的最小正周期为 B、 是偶函数 C、 在 单调递减 D、 的值域为三、填空题
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13. 函数 的最小正周期 .14. 写出一个图象关于直线 对称且在 上单调递增的偶函数 .15. 若将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到的新图象与原图象关于x轴对称,则 的最小值为.16. 关于函数 有如下四个命题:
① 的最小正周期为2;
② 的图象关于点 对称;
③若 ,则 的最小值为 ;
④ 的图象与曲线 共有4个交点.
其中所有真命题的序号是 .
四、解答题
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17. 已知函数 .(1)、用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)、指出 的振幅、初相、并求出对称中心.18. 已知函数 在一个周期内的图象如图所示.(1)、求f(x)的解析式;(2)、将函数 的图象向右平移 个单位长度后,得到函数 的图象,求 在 上的单调递增区间.19. 已知函数 ,将其向右平移 个单位长度后得到函数 .(1)、求 的最小正周期和单调递减区间.(2)、若 ,求 的值域.