2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数之对数与对数函数同步练习

试卷更新日期：2021-09-12 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 设 $a \log_{3} 4 = 2$ ，则 $4^{- a} =$ （）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{6}$

查看试题解析
2. 设a=log₃2，b=log₅3，c= $\frac{2}{3}$ ，则（）

A、a<c<b B、a<b<c C、b<c<a D、c<a<b

查看试题解析
3. 给出下列命题：① $\ln 2 > \frac{2}{3}$ ，② $\ln 2 > \frac{2}{e}$ ，③ $\log_{2} 3 > \log_{5} 8$ ，其中真命题为（）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

查看试题解析
4. 设函数 $f (x) = \ln | 2 x + 1 | - \ln | 2 x - 1 |$ ，则f(x)（）

A、是偶函数，且在 $(\frac{1}{2}, + \infty)$ 单调递增 B、是奇函数，且在 $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ 单调递减 C、是偶函数，且在 $(- \infty, - \frac{1}{2})$ 单调递增 D、是奇函数，且在 $(- \infty, - \frac{1}{2})$ 单调递减

查看试题解析
5. 若函数 $f (x) = {log}_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 2 a - 1)$ 的值域为 $R$ ，则 $a$ 的取值范围为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. $设函数 f (x) = {(\frac{1}{2})}^{| x |} - ln | x | ，则使得 f (- 3) < f (2 x - 1) 成立的 x 的取值范围是$ （）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 函数 $f (x) = ln | x | + \frac{1}{x}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 已知函数 $f (x) = ln (x - 2) + ln (6 - x)$ ，则（）

A、在上单调递增 B、在上的最大值为 C、在上单调递减 D、的图象关于点对称

查看试题解析
9. 已知定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (3 - x) = f (3 + x)$ ，且对任意 $x_{1} ， x_{2} \in$ （0，3)都有 $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} < 0$ ，若 $a = 2^{- \sqrt{3}}$ ， $b = {log}_{2} 3$ ， $c = e^{ln 4}$ ，则下面结论正确的是（）

A、 $f (a) < f (b) < f (c)$ B、 $f (c) < f (a) < f (b)$ C、 $f (c) < f (b) < f (a)$ D、 $f (a) < f (c) < f (b)$

查看试题解析

二、填空题

10. 求 log₂1+ log₄2 = ＝

查看试题解析
11. 若函数 $f (x) = \sqrt{a - a^{x}} (a > 0, a \neq 1)$ 的定义域和值域都是 $[0, 1]$ ，则 ${log}_{a} \frac{7}{11} + {log}_{\frac{1}{a}} \frac{14}{11} =$ ．

查看试题解析
12. 已知函数f（x）＝ ${\begin{matrix} 2^{1 － x} ， x \leq 0 ， \\ 1 － {log}_{2} x ， x > 0 \end{matrix}$ ，若｜f（a）｜≥2，则实数a的取值范围是．

查看试题解析
13. 若函数f(x)＝ ${\begin{matrix} {log}_{a} x, x > 2 \\ - x^{2} + 2 x - 2, x \leq 0 \end{matrix}$ (a＞0，且a≠1)的值域是(－∞，－1]，则实数a的取值范围是．

查看试题解析