四川省内江市资中县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- 1 \frac{1}{2}$ ，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算错误的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ ÷（-3）=3×(－3) B、-5÷（- $\frac{1}{2}$ ）=－5×(－2) C、8-（-2）=8+2 D、0÷3=0

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4. 下列各式中，等号不成立的是（　　）

A、|﹣5|=5 B、﹣|5|=﹣|﹣5| C、|﹣5|=|5| D、﹣|﹣5|=5

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5. 今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A、﹣14℃ B、14℃ C、8℃ D、11℃

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6. 下列说法错误的是（）

A、+（﹣3）的相反数是3 B、﹣（+3）的相反数是3 C、﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D、﹣（+ $\frac{1}{8}$ ）的相反数是8

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7. 70年前，我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂的跨过鸭绿江，保家卫国打响了伟大的“抗美援朝”战争.为了纪念这些英勇的先烈，以此为背景拍摄的《金刚川》搬上了大屏幕，再现了中国军人钢铁般的意志.影片上映之后以15.84万场刷新了国产电影首日场次纪录，15.84万用科学记数法表示为（）

A、 15.84×10⁴ B、1.584×10⁴ C、1.584×10⁵ D、1.584×10⁶

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8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）

A、7 B、-7 C、0 D、5

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9. 如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（　　）

A、a＝b B、a＝﹣b C、相等或互为相反数 D、a、b均为0

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10. 下列各对数中，数值相等的是（　　）

A、﹣3²与﹣2³ B、﹣2³与（﹣2）³ C、﹣3²与（﹣3）² D、（﹣3×2）²与﹣3×2²

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11. ﹣2⁴×（﹣2²）×（﹣2）³＝（　　）

A、2⁹ B、﹣2⁹ C、﹣2²⁴ D、2²⁴

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12. 将正偶数按下表排成5列：

	1列	2列	3列	4列	5列
1行		2	4	6	8
2行	16	14	12	10
3行		18	20	22	24
…		…	28	26

根据上面排列规律，则2016应在（　　）

A、第251行，第1列 B、第251行，第2列 C、第252行，第1列 D、第252行，第2列

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二、填空题

13. |﹣2|的相反数是；﹣ $\frac{1}{2}$ 的绝对值是.

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14. 4.1874精确到0.01是.

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15. 已知 $| x - 2020 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ ．

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16. 某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000高空的气温是 $- 23$ ℃，则地面气温约为.

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三、解答题

17. 计算下列各题：

(1)、 $23 - 17 - (- 7) + (- 16)$

(2)、 $(- 20) \times {(- 1)}^{9} - 0 \div (- 4)$

(3)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$

(4)、 $- 2^{2} - {(- 2)}^{2} - {(- 3)}^{2} \times (- \frac{2}{3}) - 4^{2} \div | - 4 |$

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18. 已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身.

(1)、求出a、b、c的值；

(2)、计算（2a+3c）×b的值.

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19. 若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值.

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20. 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+15，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15.请回答下列问题：

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？

(2)、如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？

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21. 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一次从k₀向左跳1个单位到k₁ ，第二次从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三次由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四次由k₃向右跳4个单位k₄…，按以上规律：

(1)、若k₀处为原点，那第10次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是多少？第2019次呢？

(2)、若跳了100次后，电子跳蚤落在数轴上的点表示的数是0，则k₀表示的数是多少？

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22. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，把这三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n \times (n + 1)}$ ＝.

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}$ ＝；

② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ ＝.

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2018 \times 2020}$ .

(4)、拓展：从 $\frac{1}{2} ， \frac{1}{3} ， \frac{1}{4} ， \frac{1}{5} ， \dots ， \frac{1}{99} ， \frac{1}{100}$ 中找出10个相加为1的数.（并列式验证）

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