四川省乐山市市中区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-11 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. ﹣5的倒数等于（   ）
    A、﹣ 15 B、﹣5 C、15 D、5

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  • 2. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（   ）
    A、-1 B、-2 C、0 D、1

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  • 3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ）
    A、0.324×108 B、32.4×106 C、3.24×107 D、324×108

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  • 4. 单项式﹣ 2a2b3 的系数与次数分别是（   ）
    A、﹣2，2 B、﹣2，3 C、23 ，3 D、﹣ 23 ，3

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  • 5. 1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离.则以下估计正确的是（   ）

    A、  课本的宽度约为4拃 B、课桌的高度约为4拃 C、黑板的长度约为4拃 D、字典的厚度约为4拃

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  • 6. 若有理数a、b满足 a<0 ， ab<0 ，则 |b+2|−|a−2| 的值等于（   ）
    A、−b+a−4 B、b+a C、−b−a D、以上都不对

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  • 7. 若m为有理数，则|m|－m一定是（      ）
    A、零 B、非负数 C、正数 D、负数

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  • 8. 数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（   ）
    A、2 B、2或6 C、4 D、4或8

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  • 9. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23 ， 33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（ ）

    A、37 B、39 C、41 D、43

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  • 10. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（   ）
    A、b+a B、10b+a C、100b+a D、1000b+a

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二、填空题

  • 11. 计算：（﹣2）2= ．

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  • 12. 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列 ．

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  • 13. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：

    ①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a； ④﹣b＜c＜﹣a.其中正确的是.（只填序号）

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  • 14. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是80，则最后输出的结果为.

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  • 15. 若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.

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  • 16. 四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为.（按一、二、三、四的名次排序）

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三、解答题

  • 17. 计算：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）].

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  • 18. 计算： (14−12+112) ×24.

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  • 19. 比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）.

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  • 20. 计算：[﹣14﹣（1﹣0.5× 13 ）]×|3﹣（﹣3）2|﹣（﹣ 23 ）.

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  • 21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准质量的差值（单位：千克）

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1.5

    3

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8
    (1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
    (2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
    (3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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  • 22. 某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

    甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

    乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过的部分每本收印刷费0.25元，若该校印刷证书x本.

    (1)、若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；
    (2)、若x超过2000时，甲厂的收费为元， 乙厂的收费为元；
    (3)、当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省多少?

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  • 23. 定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：

    2⊗3＝2×3+3＝9；

    3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；

    4⊗4＝4×3+4＝16；

    5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12.

    (1)、请你想一想：a⊗b＝；
    (2)、a⊗b＝b⊗a成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）；
    (3)、已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值.

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  • 24. 已知代数式 ax3+bx+c ，当 x=0 时，该代数式的值为3.
    (1)、求c的值；
    (2)、已知：当 x=1 时，该代数式的值为0.

    ①求：当 x=−1 时，该代数式的值；

    ②若 ab>0 ， |a|>1 ， |13cd|<1 ，试比较a与d的大小，并说明理由.

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  • 25. 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

    (1)、①；②；③；④.
    (2)、通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；
    (3)、利用（2）的结论计算20192+2×2019×1+1的值.

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  • 26. 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边.
    (1)、请直接写出A，B两点所对应的数.
    (2)、数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数.
    (3)、已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值.

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