四川省成都市金堂县土桥片区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2020的倒数是（）

A、﹣2020 B、﹣ $\frac{1}{2020}$ C、2020 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 若海平面以上1045m，记作+1045m，则海平面以下155m，记作（　　　）

A、+155m B、 $- 1200$ m C、 $+ 1200$ m D、 $- 155$ m

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3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A、正数 B、负数 C、零 D、都有可能

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4. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、44×10⁸ B、4.4×10⁹ C、4.4×10⁸ D、4.4×10¹⁰

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5. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、无数个

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6. 如图所示几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下面不是同类项的是（　　）

A、﹣2与5 B、﹣2a²b与a²b C、﹣x²y²与6x²y² D、2m与2n

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8. 下面各组数中，相等的一组是（）

A、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ C、 $- | - 2 |$ 与 $- (- 2)$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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9. 一个两位数，个位上是 $x$ ，十位上是 $y$ ，用代数式表示这个两位数（）

A、 $x y$ B、 $y x$ C、 $10 x + y$ D、 $10 y + x$

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10. 下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 若 $- 3 a^{m} b^{3}$ 与 $- a^{3} b^{n + 1}$ 是同类项，则3m-2n= .

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12. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“构”字相对应的面上的汉字是.

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13. 已知 ${(a + 4)}^{2} + | 3 - b | = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2020}$ =.

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14. 观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是.

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15. 按下面程序计算：输入 $x = 3$ ，则输出的答案是.

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16. 已知当 $x = 2$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 2 = 5$ ，则当 $x = - 2$ 时， $a x^{3} + b x - 2$ =.

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17. 若 $a ， b$ 互为相反数，e的绝对值为2， $m ， n$ 互为倒数，则 $\frac{a + b}{3} + e^{2} - 4 m n$ 的值.

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18. 用一个平面去截长方体，截面是正五边形（填“可能”或“不可能”）.

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19. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★.

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三、解答题

20. 计算：

(1)、26﹣7+（﹣6）+17

(2)、 ${(- 6)}^{2} \times | \frac{7}{9} - \frac{11}{12} | - (- 3)$

(3)、 $- 2^{3} + [18 - (- 3) \times 2] \div 4$

(4)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 36)$

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21. 化简：

(1)、 $(5 a^{2} - 2 a b) - 2 (3 a^{2} + 4 a b)$

(2)、 $4 x^{2} y - [3 x^{2} y - (- 5 x y z)] + | - 8 x y^{2} x | - 7 x^{2} y^{2}$

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22. 先化简，再求值： $- 2 x^{2} - 2 [3 y^{2} - 2 (x^{2} - y^{2}) + 6]$ ，其中 $x = - 1 ， y = - 2$ .

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23. 已知 $A = 4 x^{2} - 4 x y - y^{2}$ ， $B = - x^{2} + x y + 7 y^{2}$ .求A﹣3B.

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24.

(1)、如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形.

(2)、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，请化简代数式 $| a + b | - | a - 1 | + | b + 2 |$ .

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25. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20

(1)、经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

(2)、经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

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26. 已知代数式 $2 k y x + y^{2} - {x y^{2} - 3 [3 y^{2} x - (9 - 3 x^{2} - 6 x y) + k x y] - 2 y^{2}}$ 中不含 $x y$ 的项，试求 $- 3 k^{2} + 5 k - 26$ 的值.

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27. 某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过三分钟的部分每分钟收费1.2元，不足一分钟按一分钟算.

(1)、若小明打该国际长途电话的时间为t分钟（t为整数），请你用含t的代数式表示通话费y元；

(2)、若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通话时间为10分钟呢？

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28. 研究下列算式，你会发现有什么规律？
① $1^{3} = 1^{2}$ ；

② $1^{3} + 2^{3} = 3^{2}$ ；

③ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}$ ；

④ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 10^{2}$ ；

⑤ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} = 15^{2}$ ；……

(1)、根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；

(2)、用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；

(3)、请用上述规律计算： $7^{3} + 8^{3} + 9^{3} + \dots + 20^{3}$ .

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