四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 零一定是（）

A、整数 B、负数 C、正数 D、奇数

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2. 如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列平面图形能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下面的说法正确的是(　　)

A、有理数的绝对值一定比0大 B、有理数的相反数一定比0小 C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D、互为相反数的两个数的绝对值相等

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5. “大邑县晋原至安仁旅游基础设施－－空铁试验线”工程项目将有效完善区域内旅游交通系统，构建快进漫游综合旅游交通网络.该项目将完成全长约11.5公里的空铁高架线路敷设、设置4座车站，一座车辆基地，总投资约200200万元，计划工期720天；预计2021年完工.将200200万用科学记数法表示为（）

A、2.00200×10⁵ B、2.00200×10⁹ C、0.200200×10¹⁰ D、20.0200×10⁸

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6. 下列运算中，结果正确的是（）

A、 $4 x^{2} - x^{2} = 4$ B、 $- y^{2} - y^{2} = 0$ C、 $- 2 m^{2} n + 2 n m^{2} = 0$ D、 $2 a+2b=4ab$

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7. 把代数式 $a - 2 (3 b - 1)$ 去括号正确的是（）

A、 $a - 6 b - 2$ B、 $a - 6 b + 1$ C、 $a - 6 b - 1$ D、 $a - 6 b + 2$

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8. 下列判断中错误的是（）

A、 $2 - a - a b$ 是二次三项式 B、 $\frac{m - n}{3}$ 是多项式 C、 $2 π r^{2}$ 中，系数是2 D、 $2020$ 是单项式

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9. 下列各式一定成立的是（）

A、 $a^{2} = {(- a)}^{2}$ B、 $a^{3} = {(- a)}^{3}$ C、 $- a^{2} = {| - a |}^{2}$ D、 $a^{3} = {| a |}^{3}$

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10. 如图的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（）时钟.

城市

伦敦

悉尼

纽约

时差

－8

＋2

－13

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 东西为两个相反方向，如果一个物体向东运动2m，记作＋2m，那么一个物体向西运动4m，记作m.

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12. 列代数式：m的立方与n的2倍的积：；a的2倍与b的商：.

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13. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是；侧面积＝（用含 $π$ 的代数式表示）.

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14. 如图所示的运算程序中，若输入的 $x$ 值为－2，则输出的 $y$ 的值为 .

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15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要个小立方块.

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16. 已知 $| m - n | = n - m$ ，且 $m^{2} = 4 ， n^{2} = 1$ ，则 ${(m + n)}^{2}$ ＝.

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17. 已知 $m = n - 2$ ，则 $2 m - 2 n - {(n - m)}^{3} - 4$ ＝.

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18. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等.如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是；方格中九个数的和是.

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19. 当 $x \neq - 1$ 时，我们把 $- \frac{1}{x + 1}$ 称为x为“和1负倒数”.如：1的“和1负倒数”为 $- \frac{1}{1 + 1} = - \frac{1}{2}$ ；-3的“和1负倒数”为 $- \frac{1}{- 3 + 1} = \frac{1}{2}$ .若 $x_{1} = - \frac{3}{4}$ ， $x_{2}$ 是 $x_{1}$ 的“和1负倒数”， $x_{3}$ 是 $x_{2}$ 的“和1负倒数”…依次类推，则 $x_{4}$ ＝； $x_{1} • x_{2} • x_{3} •$ … $•$ $x_{2021}$ ＝ .

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三、解答题

20. 计算

(1)、 $- 3 - (- 5) + (- 8) - (- 2)$

(2)、 $3 \times (- \frac{2}{3}) \div 2 \times (- \frac{1}{2})$

(3)、 $8 - 8 \div (- 4) \times (- \frac{1}{2})$

(4)、 ${(- 3)}^{3} \div 27 - {(- \frac{1}{2})}^{2} \times 2$

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21. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+c0；a-b0；c-b0

(2)、化简： $| a + c | - | a - b | + | c - b |$

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22. 已知 $x ， y$ 满足 $| x - 1 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，
先化简 $3 x y - 2 (\frac{3}{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}) + 3 (x^{2} - 4 x y)$ ，再求值.

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23. 现有一块长方形菜地，长24米，宽20米.菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）.

(1)、填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）

(2)、试求图1中菜地（阴影部分）的面积；

(3)、若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，试比较 $S_{1} ， S_{2}$ 的大小.

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24. 成都某自行车厂计划一周生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：辆）	＋8	－2	－5	＋12	－10	＋15	－8

(1)、求出该自行车厂在本周实际生产自行车的数量；

(2)、已知该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖60元；少生产一辆扣100元.求该自行车厂在这一周应付出的工资总额.

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25. 将正整数1，2，3，4，……按照一定规律排成一个表，从上到下分别称为第一行、第二行、第三行……从左到右分别称为第一列、第二列、第三列……用如图所示的方框在表格中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为a，b，c，d.设a＝x.

1	2	3	4		5	6	7	8
9	10	11	12		13	14	15	16
17	18	19	20		21	22	23	24
25	26	27	28		29	30	31	32
33	34	35	36		37	38	39	40
41	42	43	44		45	46	47	48
......
a				b


c				d

(1)、在表格中，数“2020”排在第行列.

(2)、求a－b＋d－c的值.

(3)、将表格中的偶数都改为原数的相反数，奇数不变.

①设此时表格中排在第p行第q列的数（p，q都是正整数）为m，请用含p，q的代数式表示m.

②此时a＋c－b－d的值能否为－8034？如果能，请求出c表示的数；如果不能，请说明理由.

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26. 已知m，n互为倒数，x，y互为相反数（ $y \neq 0$ ）， $b = 3 m n - (3 - \frac{x}{y} - 2 y)$ ， $a = 8 (x - 2) - 6 (x - \frac{4}{3} y)$

(1)、填空： $x + y =$ ； mn=； $\frac{x}{y} =$ ；

(2)、先化简，再求代数式 $4 (b - \frac{1}{2} a) - 2 (a - 4 b)$ 的值.

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27. 已知关于x，y的多项式 $- 6 x^{2} + a x + 3 y - b$ 与多项式 $2 b x^{2} - x - 2 y + 3$ 的差与字母x的取值无关.

(1)、求a，b的值；

(2)、求代数式： $4 a^{2} b - [3 a b^{2} - 2 (a b + 2 a b^{2} - 2 a^{2} b) - 2 a b]$ 的值；

(3)、求： $1 - \frac{1}{a b} - \frac{1}{(a - 1) (b - 1)} - \frac{1}{(a - 2) (b - 2)} -$ … $- \frac{1}{(a - 27) (b - 27)}$ 的值

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28. 如图，在数轴上点B表示数b，点C表示数c，且 $| b + 15 | + 2 {(c - 30)}^{2} = 0$ .我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如：点A与点B之间的距离记作AB.

(1)、求BC的值；

(2)、在数轴上有一动点M满足MB＋MC＝51，直接写出点M表示的数；

(3)、动点A从数3对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点B，C在数轴上运动，点B，C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒5个单位长度，运动时间为t秒.
①若点B向右运动，点C向左运动，BA＝BC，求t的值；

②若点B向右运动，点C向右运动，（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数n使得 $A C - n \times A B$ 的值在一定时间范围内不随t的变化而变化？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由.

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城市	伦敦	悉尼	纽约
时差	－8	＋2	－13