江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年七年级上学期数学期中联考试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数为（）

A、﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 下列一组数：﹣2.5，0，﹣3 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $0. \dot{6}$ ，0.080080008，1.121121112…其中无理数有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 2 a + 5 b = 3 a b$ B、 $6 a + a = 6 a^{2}$ C、 $4 m^{2} n - 2 m n^{2} = 2 m n$ D、 $3 a b^{2} - 5 b^{2} a = - 2 a b^{2}$

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4. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（）

A、5或－5 B、1或－1 C、5或1 D、－5或－1

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5. 已知 $m - n = - \frac{2}{3}$ ，则7﹣3m+3n的值为（　　）

A、9 B、5 C、 $7 \frac{2}{3}$ D、 $6 \frac{1}{3}$

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6. 已知 $1 - {(3 m - 5)}^{2}$ 有最大值，则方程 $5 m - 4 = 3 x + 2$ 的解是（）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{9}{7}$ C、- $\frac{7}{9}$ D、_- $\frac{9}{7}$

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7.
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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8. 当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为a_n ，比如1＋2=3，末位数字为3，故a₂=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a₄=0，则a₂＋a₃＋…＋a₈₈₈的末位数字为（）

A、0 B、5 C、6 D、9

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二、填空题

9. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示.

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10. 据统计，全球每分钟约有8500000000千克污水排入江河湖海，则8500000000用科学记数法表示为.

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11. 单项式－ $\frac{10^{3} π a x^{2}}{3}$ 次数是.

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12. 若代数式 $3 a^{5} b^{m + 1}$ 与 $- 2 a^{n} b^{2}$ 是同类项，那么m+n= ．

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13. 若方程 $(a - 3) x^{| a |}^{- 2} - 7 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a等于

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14. 某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为.

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15. 按照如图所示的计算程序，若 $x = 2$ ，则输出的结果是.

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16. 对于任意的有理数a，b，定义新运算： $a * b = 2 a b + 1$ ， $(- 3) * 4 = 2 \times (- 3) \times 4 + 1 = - 23$ .计算： $3 * (- 5) =$

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17. 若关于a，b的多项式3（a²+2ab﹣b²）﹣（a²+mab+2b²）中不含ab项，则m=.

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18. 已知(2x²－x－1)³＝a₀x⁶＋a₁x⁵＋a₂x⁴＋a₃x³＋a₄x²＋a₅x＋a₆ ，求a₀＋a₂＋a₄=

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $3 + (- 11) - (- 9)$

(2)、 $(- 7) \times 5 - (- 36) \div 4$

(3)、 $(1 - \frac{1}{6} + \frac{3}{4}) \times (- 24)$

(4)、 $- 1^{4} + \frac{1}{4} \times [2 \times (- 6) - {(- 4)}^{2}]$

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20. 解方程：

(1)、2x+4=10

(2)、 $\frac{5 x}{4} = 1 - \frac{2 - x}{3}$

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21. 化简

(1)、-3xy-2y²＋5xy-4y²

(2)、2（5a²-2a）-4（-3a＋2a²）

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22. 若（a﹣1）²+|b+2|=0，先化简：5（a²b﹣3ab²）﹣2（a²b﹣7ab²），再求值.

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23. 已知方程2－3（x＋1）＝0的解与关于x的方程 $\frac{k + x}{2}$ －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值.

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24. 某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x²－3x＋5，已知B= x²－x－1．

(1)、求多项式A；

(2)、求A－B的正确答案．

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25. 有理数x ， y在数轴上对应点如图所示：

(1)、在数轴上表示﹣x ， |y|；

(2)、试把x ， y ， 0，﹣x ， |y|这五个数从小到大用“＜”号连接，

(3)、化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.

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26. 甲.乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

(1)、用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为 $x$ 盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元.

(2)、当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由.

(3)、当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？

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27. 一般情况下 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $a = b = 0$ .我们称使得 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数 $a ， b$ 为“相伴数对”，记为 $(a ， b)$

(1)、若 $(1 ， b)$ 是“相伴数对”，求b的值；

(2)、写出一个“相伴数对” $(a ， b)$ ，并说明理由.（其中 $a \neq 0$ ，且 $a \neq 1$ ）

(3)、若 $(m ， n)$ 是“相伴数对”，求代数式 $m - \frac{22}{3} n - [4 m - 2 (3 n - 1)]$ 的值.

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28. 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x.请回答问题：

(1)、A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；

(2)、有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数.

(3)、当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；

(4)、如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？

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