江苏省宿迁市泗阳县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列各组的两个数中，互为倒数的是（　　）

A、3和﹣3 B、﹣3和 $- \frac{1}{3}$ C、﹣3和 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$ 和 $- \frac{1}{3}$

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3. 下列各式计算正确的是（）

A、 $3 a^{2} - a = 2 a$ B、 $2 a - a = a$ C、 $3 a + 3 b = 6 a b$ D、 $- a b - a b = 0$

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4. 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是（）

A、-10℃ B、10℃ C、6℃ D、－6℃

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5. 如果整式xⁿ﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 已知：x+y＝1，则代数式2x+2y﹣1的值是（　　）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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7. 下列各数： $- \frac{7}{4} ， 1.010010001 ， \frac{8}{33} ， 0 ， - π ， - 2.62662662...... ， 0. \overset{\cdot}{1} \overset{\cdot}{2}$ 其中有理数的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 从宿迁市旅游局获悉，国庆黄金周假日期间全市26家重点景区共接待游客约1270000人次，将数1270000用科学记数法表示为（　　）

A、1.27×10⁴ B、1.27×10⁵ C、127×10⁴ D、1.27×10⁶

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9. 下列去括号中，正确的是（　　）

A、（a﹣b）+c＝a﹣b﹣c B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C、a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c D、﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c

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10. 下列说法：①绝对值是本身的数是正数；②最大的负整数是﹣1；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④ $\frac{2 π}{3}$ 是分数；⑤单项式4×10³x²的次数是5；⑥x³与4³是同类项；其中正确说法的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 某商品先按批发价m元提高10%零售，后又降价10%出售，则最后的售价是（　　）

A、m元 B、0.99m元 C、1.21m元 D、0.81m元

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12. 已知：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数.如：5的差倒数是 $\frac{1}{1 - 5} = - \frac{1}{4}$ ，﹣3的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 3)} = \frac{1}{4}$ ，已知 $a_{1} = \frac{3}{2}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，a₂₀₂₀的值为（　　）

A、﹣2 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题

13. ﹣（+0.5）的绝对值是.

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14. 某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为 $5_{- 0.03}^{+ 0.03}$ 千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量标准.（填“符合”或“不符合”）

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15. 在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是.

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16. 数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是.

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17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是.

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18. 如果多项式2a²﹣6ab与﹣a²﹣2mab+b²的差不含ab项，则m的值为.

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19. 定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣α^β ，则﹣2⊗3＝.

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20. 按下图规律，在第四个方框内填入的数应为.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、11+（﹣2）﹣（﹣10）；

(2)、（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；

(3)、 $- 1^{2} - [1 - {(- 2)}^{3}] \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ；

(4)、 $(- 9 \frac{31}{32}) \times 16$ .

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22. 化简：

(1)、（x²﹣5x）﹣（x+x²）；

(2)、 $6 a^{2} - 2 a b - 2 (3 a^{2} + \frac{1}{2} a b)$ .

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23. 在数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小.
-(+4)，+(-1)，|-3.5|，0，-2.5

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24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、用“＞”或“＜”填空a0，b0，c﹣b0.

(2)、化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|.

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25. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.

(1)、用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；

(2)、请求出当 $a = 8$ ， $h = 6$ ， $r = 3$ 时，S的值.

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26. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差（分钟）	+9	+10	﹣10	+13	﹣2	0	+8

(1)、星期五婷婷读了分钟；

(2)、她读得最多的一天比最少的一天多了分钟；

(3)、求她这周平均每天读书的时间.

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27. 都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x²﹣2y+1，已知A＝4x²﹣3y.

(1)、求A+B；

(2)、若 $| x - 1 | + {(y + \frac{1}{4})}^{2} = 0$ ，求A+B的值.

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28. 若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，两点A、B之间的距离记为 $A B$ .那么我们可以得到A、B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ .如数轴上表示数 $1$ 和 $- 3$ 的两点之间距离，可以表示为 $| 1 - (- 3) | = 4$ ，利用数形结合思想和这个结论解答下列问题：

(1)、数轴上表示数 $- 1$ 和 $3$ 的两点之间距离为，数轴上表示数a和 $2$ 的两点之间距离为（用a的代数式表示）.

(2)、若数轴上点P表示数x，且点P在表示数 $- 3$ 和 $1$ 的两点之间，则 $| x + 3 | + | x - 1 | =$ .

(3)、甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的两点A、B处，且点A在点B的左侧，它们以相同的速度同时同向爬行.当乙爬到点A时甲爬到的点表示的数为 $- 10$ ；当甲爬到点B时乙爬到的点表示的数为 $50$ .求a、b的值.

(4)、小明同学做了（3）后有所启发，于是给同学小冉出了个问题：若班主任张老师的年龄回到我现在的年龄，那么我要在我出生那年的 $20$ 年前出生；而当我到张老师现在的年龄时，他老人家都 $76$ 岁了.聪明的你能帮小冉计算出小明和张老师现在的年龄吗？

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