山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列说法错误的是（ ）A、在角的内部，角平分线上的点到这个角两条边的距离相等 B、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 C、圆有无数条对称轴 D、等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线3. 已知在△ABC中，AB＝8，BC＝15，AC＝17，则下列结论错误的是（ ）A、△ABC是直角三角形，且∠B＝90° B、△ABC是直角三角形，且∠A＝60° C、△ABC是直角三角形，且AC是它的斜边 D、△ABC的面积为604. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．若AC=5，则DF=___．
A、10 B、6 C、5 D、26. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A、CD、EF、GH B、AB、EF、GH C、AB、CD、GH D、AB、CD、EF7. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是（ ）
A、65度 B、115度 C、90度 D、75度8. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A、70° B、65° C、60° D、55°9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图所示，正方形 和正方形 的面积分别是100和36，则以 为直径的半圆的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、11. 如图，△ABC中，AB＝AC，DE是线段AB的垂直平分线，如果BD+CD＝2020，那么AB的长度是（ ）
A、1010 B、2019 C、2020 D、202112. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ）
A、115cm B、125cm C、135cm D、145cm二、填空题
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13. 如图， ，要使 ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）
14. 一个直角三角形的木板，三边的平方和3200，则其斜边为15. 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，垂足为A，B，S△AOM=8cm2 ， OA=4cm，则MB= ．
16. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=2，EC=5，那么正方形ABCD的面积为
17. 小敏设计了一种挂衣架，在挂衣服的时候可以任意角度收扰两个挂衣杆 和 ，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB.如图2，若衣架收拢时衣服领口宽AB=22cm，且∠AOB=60°，那么这个衣架杆的长OA=OB= .
18. 七年级某班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．小明同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝10cm，宽AB＝8cm的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长度为 ．
三、解答题
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19. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
(1)、作△A1B1C1 ， 使得△A1B1C1 ， 与△ABC关于直线l1对称；(2)、作△A2B2C2 ， 使得△A2B2C2 ， 与△ABC关于直线l2对称；(3)、求△A1B1C1的面积= （直接写出结果）．20. 如图，AB∥FC，点E是DF的中点，若AB=20，CF=12，你能求出BD的长吗？说明理由．
21. 如图，已知△ABC中，已知 ∠B=75°， ∠C=45°，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数．
22.一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？
23. 为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路 的一侧点 处有一村庄，村庄 到公路 的距离为800米，假使宣讲车 周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车 在公路 上沿 方向行驶时：
(1)、请问村庄能否听到宣传，并说明理由；(2)、如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？24. Rt△AB C中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，△ABP为直角三角形？
25. 问题情境：已知Rt△ABC的周长为56，斜边长c=25，求△ABC的面积．解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c= ___，
因为c=25，所以a+b=___，
所以（a+b）2=___，
所以a2+ __________=961
因为a2+b2=c2 ，
所以c2+2ab=961，
所以 _________+2ab=961，
所以ab= 168（第1步）
所以△ABC的面积= ab= × 168= 84（第2步）．
合作探究：
(1)、填空：填写题目中横线处的内容．(2)、上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是（填序号）．①整体思想； ②数形结合思想； ③分类讨论思想．
(3)、已知一直角三角形的面积为6，斜边长为5，求这个直角三角形的周长．