山东省临沂市临沭县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列选项中，比—2℃低的温度是（）

A、—3℃ B、—1℃ C、0℃ D、1℃

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2. 如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值是（）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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3. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $3 + (- 2)$ B、 $3 - (- 2)$ C、 $3 \times (- 2)$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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4. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $- 3 x y^{2}$ B、 $3 x$ 与 $2 y$ C、 $3 x y$ 与 $- 2 y x$ D、 $3 x y$ 与 $3 y z$

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5. 下列说法错误的是（）

A、 $- \frac{2 v t}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ B、 $3^{2} a b^{3}$ 的次数是6 C、 $\frac{x + y}{4}$ 是多项式 D、 $x^{2} + x - 1$ 是二次三项式

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6. 多项式 $5 x^{2} - 4 x y^{2} + \frac{1}{3}$ 中次数最高的项的系数（）

A、5 B、4 C、3 D、-4

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7. 下列具有相反意义的量是（）

A、前进与后退 B、身高增加2厘米与体重减少2千克 C、胜3局与负2局 D、气温升高 $3 ℃$ 与气温为 $- 3 ℃$

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8. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $m$ ， $n$ 互为倒数，则 $\frac{3}{2} m n - 3 a - 3 b$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- 3$ D、 $0$

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9. 下列各式运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $m^{2} - m = m$ C、 $2 m^{2} + n^{2} = 3 m^{2} n^{2}$ D、 $- m n + \frac{1}{5} n m = - \frac{4}{5} m n$

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10. 若单项式 $a^{m} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{3} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、9 B、8 C、6 D、3

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11. 如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，则下列各式正确的是（）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $| a | - | b | > 0$ D、 $a - b > 0$

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12. 如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（）

判断（正确的打√，错误的打×）

① $- \frac{2}{5}$ 的相反数是 $- \frac{5}{2}$ （×）

②-1的倒数是1（×）

③绝对值等于它本身的数只有1（√）

④（）-7=-3，则括号内的数是4（×）

⑤ $(- 3) \div (- \frac{1}{3}) = 1$ （√）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13. 下列说法错误的是（）

A、数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B、绝对值最小的有理数是0 C、在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D、离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

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14. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 $(a ， b)$ 进入其中时，就会得到一个新的有理数： $a^{2} + 2 b - 1$ ，例如：把 $(1 ， 2)$ 放入其中，就会得到： $1^{2} + 2 \times 2 - 1 = 4$ ，现将有理数对 $(- 2 ， - 5)$ 放入其中，则会得到（）

A、-15 B、-7 C、0 D、6

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二、填空题

15. 某商场盈利3万元记作+3万元，那么-0.5万元表示为．

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16. 如果 $a$ 的相反数是2，那么 ${(a + 1)}^{2021}$ 的值为．

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17. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000 $K B$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为．

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18. 若三角形一边长为 $a$ ，并且这边上的高为 $h$ ，则这个三角形的面积为．

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19. 如果一个物体某个量的实际值为 $a$ ，测量值为 $b$ ，我们把 $| a - b |$ 称为绝对误差，把 $\frac{| a - b |}{a}$ 称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为 $10 cm$ ，测量得 $9 .8 cm$ ，那么测量的绝对误差为 $0 .2 cm$ ，相对误差为0.02．若某个零件测量所产生的绝对误差为0.3，相对误差为0.02，则该零件的测量值 $b$ 是．

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三、解答题

20. 把下列各数填在相应的集合里（漏选或少选均不得得分）
$| - \frac{3}{2} |$ ， $- (- 1)$ ， $0$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $- | - 4 |$ ， $\frac{22}{7}$

整数集合｛                                     …｝

正数集合｛                                     …｝

正分数集合｛                                   …｝

负分数集合｛                                    …｝

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21. 计算下列各题：

(1)、 $(- 5 \frac{3}{4}) + (+ 2 \frac{3}{7}) + (- 1 \frac{1}{4}) - (- \frac{4}{7})$ ；

(2)、 $- 7^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} - (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ．

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22. 已知下列有理数： $- (- \frac{5}{2})$ ， $0$ ， $- | - 1 \frac{1}{2} |$ ， $- 2^{2}$ ， $- {(- 1)}^{2020}$ ．

(1)、在下列数轴上表示出下列各数，并用“<”将它们连接起来；

(2)、计算 $- (- \frac{5}{2})$ ， $0$ ， $- | - 1 \frac{1}{2} |$ ， $- 2^{2}$ ， $- {(- 1)}^{2020}$ 这些数的和的绝对值．

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23. 先化简，再求值． $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x - 8 y) - (- x - 2 y)$ ，其中 $| x - \frac{1}{2} | + {(y - 2020)}^{2} = 0$ ．

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24. 如图所示，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260~280克，若设排球的标准重量为265克（被检测的一个排球）．

(1)、这10个排球中最接近标准重量的这个排球重克；

(2)、这10个排球中，最轻的是克；

(3)、求这10个排球的总重量是多少克?

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25.

(1)、一个两位数 $A$ ，十位数字是 $a$ ，个位数字为 $b$ ，交换 $a$ 和 $b$ 的位置，得到一个新的两位数 $B$ ，则 $A + B$ 一定能被整除， $A - B$ 定能被整除：

(2)、一个三位数 $M$ ，百位数字为 $a$ ，十位数字是 $b$ ，个位数字为 $c$ ，（ $a$ ， $b$ ， $c$ 均为1至9的整数），交换 $a$ 和 $c$ 的位置，得到一个新的三位数 $N$ ，请用含 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的式子分别表示数 $N$ 和 $M - N$ ；

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26. 数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作 $| - 3 - 0 | = | - 3 | = 3$ ；表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作 $| - 3 - 2 | = | - 5 | = 5$ ．也就是说，在数轴上，如果 $A$ 点表示的数记为 $a$ ， $B$ 点表示的数记为 $b$ ，则 $A$ ， $B$ 两点间的距离就可记作 $| a - b |$ ．
回答下列问题：

(1)、数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示2和-5的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示 $x$ 与-3的两点 $A$ 和 $B$ 之间的距离为2，那么 $x$ 为；

(3)、①找出所有使得 $| x + 1 | + | x - 1 | = 2$ 的整数 $x$ ；
②若 $| x + 1 | + | x - 1 | = 4$ ，求 $x$ ；

③求 $| x + 1 | + | x - 1 |$ 的最小值．

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