山东省济南市平阴县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、 $\frac{1}{2020}$ C、 $- 2020$ D、 $- \frac{1}{2020}$

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2. 据人民日报报道，截至北京时间10月27日下午6：30左右，全球由于感染新冠肺炎死亡病例达1160000余人．将数字1160000用科学记数法表示为（）

A、 $0.116 \times 10^{7}$ B、 $1.16 \times 10^{6}$ C、 $1.16 \times 10^{4}$ D、 $116 \times 10^{4}$

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3. 将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 平阴冬季某一天最高气温7℃，最低气温-4℃，这一天平阴最高气温与最低气温的温差是（）

A、 $3$ ℃ B、-3℃ C、 $11$ ℃ D、 $- 11$ ℃

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5. 单项式 $- \frac{2 x^{3} y^{2} z}{3}$ 的系数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $6$

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6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“平”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、阴 B、创 C、成 D、功

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7. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 若 $| a | = a$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a \geq 0$ D、 $a \leq 0$

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9. 概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）记作（−3）₄ ，读作“−3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n ，读作“a的n次商”．根据所学概念，求（-4）₃的值是（）

A、-12 B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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10. 如图，有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ 在数轴上的对应点分别是 $A 、 B 、 C 、 D$ ，若 $b 、 d$ 互为相反数，则 $a + c$ （）

A、小于0 B、等于0 C、大于0 D、不确定

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11. 下列说法中①若 $| x | = 2$ ，则 $x$ =2；②一个有理数不是整数就是分数；③用一个平面去截一个球，截面可能是圆也可能是椭圆；④倒数是它本身的数有0，±1；⑤ $- 10^{2} = 100$ ．正确的个数为（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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12. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A、2a﹣3b B、4a﹣8b C、2a﹣4b D、4a﹣10b

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二、填空题

13. 用“＞”、“＜”、或“＝”填空： $- \frac{5}{3}$ 0．

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14. 一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用含x的代数式表示他的成绩为分．

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15. 一个七棱柱的顶点的个数为个．

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16. 若|a+9|+（b﹣8）²=0，则（a+b）²⁰²⁰的值为．

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17. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

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18. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2020次得到的结果为．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $27 - 18 + (- 7)$

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times 4$

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20. 计算

(1)、 $| 5 - 8 | + 24 \div {(- 2)}^{2} \times \frac{1}{2}$

(2)、 $(- 36) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{2}{9})$

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21. 化简、求值

(1)、化简： $- 3 x^{2} + 5 x - \frac{1}{2} x^{2} + x$

(2)、先化简、再求值： $2 (x^{2} y - x y) + 3 (x y - x^{2} y) - 4 x^{2} y$ ，其中 $x = 1 ， y = - 2$

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22. 如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．

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23. 把下列各数填在相应的大括号里： $0 ， - \frac{3}{2} ， 3.14 ， \frac{23}{14} ， - 5 ， 28$
整数集合： ${}$

分数集合： ${}$

负数集合： ${}$

正数集合： ${}$

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24. 张老师让同学们计算“当 $a = 0.25 ， b = - 0.37$ 时，求代数式 $(\frac{1}{3} + 2 a^{2} b + b^{3}) - 2 (a^{2} b - \frac{1}{3}) - b^{3}$ 的值”．解完这道题后，小明同学说“ $a = 0.25 ， b = - 0.37$ 是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．

(1)、请你说明小明正确的理由．

(2)、受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式 $- 3 x^{2} y + m x + n x^{2} y - x + 3$ 的值都不变．则 $m$ = ， $n$ = ．

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25. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：

(1)、照此规律，摆成第5个图案需要个三角形．

(2)、照此规律，摆成第n个图案需要个三角形．（用含n的代数式表示）

(3)、照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？

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26. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣5	﹣2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

(1)、这批样品中最重的比最轻的重多少克？

(2)、跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？

(3)、若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？

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27. 如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：

(1)、如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是

(2)、如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是

(3)、在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动．则两个点相遇时点P所表示的数是多少？

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