山东省济南市济阳区八校联考2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形不是正方体展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. -3的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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3. 下列各数中，最小的数是（）

A、﹣3 B、|﹣2| C、（﹣3）² D、﹣3²

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、（﹣1）²与1 C、﹣1与（﹣1）² D、2与|﹣2|

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5. 中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（）

A、0.94×10⁹ B、9.4×10⁸ C、9.4×10⁹ D、94×10⁷

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、（2a﹣ab²）﹣（2a+ab²）＝0 B、x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 C、4m²n³﹣（2m²n³﹣1）＝2m²n³+1 D、﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy

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7. 如果代数式﹣3a^m+3b²与abⁿ^﹣1是同类项，那么mⁿ的值是（）

A、5 B、8 C、﹣8 D、﹣5

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8. 已知实数x，y满足|x﹣1|+（y+2）²＝0，则代数式（x+y）²⁰¹⁵的值为（）

A、﹣1 B、1 C、2015 D、﹣2015

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9. 若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式15﹣4x²﹣6x的值是（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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10. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）

A、π B、2π+1 C、2π D、2π﹣1

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11. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2016次输出的结果为（）

A、3 B、6 C、4 D、8

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12. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₅的值为（）

A、﹣2015 B、﹣2014 C、﹣1007 D、﹣1008

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二、填空题

13. 1 $\frac{1}{3}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是．

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14. 单项式 $- \frac{a^{3} b^{2}}{4}$ 的系数是，次数是.

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15. 2020年新冠肺炎席卷全球，截止10月份确诊总人数超过了4250万人，数字4250万用科学记数法表示为．

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16. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个．

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17. 对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝．

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18. 图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果；第n行有个苹果．（可用乘方形式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（﹣10）+8×（﹣2）²﹣（﹣4）×（﹣3）；

(2)、﹣1⁴﹣ $\frac{1}{6}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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20. 化简：

(1)、（4x²y﹣6xy²）﹣（3xy²﹣5x²y）；

(2)、2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．

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21. 先化简，再求值 $x^{2} + (2 x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + y x - 2 y^{2})$ ，其中x＝﹣2，y＝3．

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22. 已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）⁵+m的值．

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23. 由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

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24. 下图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图

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25. 学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：
+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．

(1)、学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、学生训练过程中，最远处离出发点多远？

(3)、学生在一组练习过程中，跑了多少米？

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26. 某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
方案一：买1个书包，赠送1支水性笔；

方案二：书包和水性笔一律九折优惠．

每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元，

(1)、小浩和同学们需买4个书包，x支水性笔 $($ 不少于4支 $)$ ，用含x的式子表示两种优惠方案各多少元？

(2)、当 $x = 20$ 时，采用哪种方案更划算？

(3)、当 $x = 32$ 时，采用哪种方案更划算？

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27. 在整式的加减运算练习课上，小明同学将“ $2 A - B$ ”看成“ $A - 2 B$ ”，算得不符合题意结果是 $4 a^{2} b - 3 a b^{2} + 4 a b c$ ，已知 $A = 6 a^{2} b - a b^{2} + 2 a b c$ ．请你解决以下问题：

(1)、求出整式 $B$ ；

(2)、求出 $2 A - B$ ；

(3)、若增加条件： $a$ ， $b$ 满足 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．

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