山东省菏泽市鄄城县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形是正方体展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、符号不同的两个数互为相反数 B、两个有理数和一定大于每一个加数 C、有理数分为正数和负数 D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示

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3. 下列各式中，与 $3 x^{2} y^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $2 x^{5}$ B、 $3 y^{3} x^{2}$ C、 $3 x^{3} y^{2}$ D、 $- \frac{1}{3} y^{5}$

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4. 如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法中：① $- a$ 表示负数；②多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的次数是3；③单项式 $- \frac{2}{9} x^{2} y$ 的系数为 $- 2$ ；④若 $| x | = x$ ，则 $x > 0$ ，正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（）

A、2 B、 $- 2$ 或2 C、 $- 2$ D、不能确定

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7. 已知x-3y=-3 ，则5-x+3y 的值是（）．

A、2 B、5 C、8 D、0

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8. 下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm² ，第（2）个图形的面积为8cm² ，第（3）个图形的面积为18cm² ， …，第（10）个图形的面积为（）

A、196cm² B、200cm² C、216cm² D、256cm²

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二、填空题

9. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是， $- \frac{1}{2}$ 的绝对值是．

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10. 笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明.

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11.
如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．

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12. 据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为．

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13. 多项式 $8 x^{2} + 3 x + 5$ 与 $3 x^{3} + 2 m x^{2} + 5 x + 7$ 相加后不含 $x$ 的二次项，则常数 $m$ 的值等于．

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14. 观察下列等式： $1^{2} = 1 ， 1 + 3 = 2^{2} ， 1 + 3 + 5 = 3^{2} ， 1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2} ， ... ，$ 则1+3+5+7+…+2015=

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{100} \times 5 + {(- 2)}^{4} + 4$

(2)、 $| - 4 | + 2^{3} + 3 \times (- 5)$

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16. 画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．

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17. 先去括号，再合并同类项．

(1)、 $3 a - (4 b - 2 a + 1)$

(2)、 $2 (5 a - 3 b) - 3 (a^{2} - 2 b)$

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18. 计算：

(1)、 ${(- 10)}^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 2]$

(2)、 ${(- 2)}^{3} + (- 3) \times [{(- 4)}^{2} + 2] - {(- 3)}^{2} \div (- 2)$

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19. 已知 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，求 $5 a b^{2} - [2 a^{2} b - (4 a b^{2} - 2 a^{2} b)]$ 的值．

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20. 一辆出租车从 $A$ 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（ $x > 9$ 且 $x < 26$ ，单位： $k m$ ）

第一次

第二次

第三次

第四次

$x$

$- \frac{1}{2} x$

$x - 5$

$2 (9 - x)$

(1)、说出这辆出租车每次行驶的方向．

(2)、求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

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21. 如图是某几何体的三种形状图．

(1)、说出这个几何体的名称；

(2)、若从正面看到的形状图的长为 $15 c m$ ，宽为 $4 c m$ ；从左面看到的形状图的宽为 $3 c m$ ，从上面看到的形状图的最长边长为 $5 c m$ ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？

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22. 已知有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点如图所示，化简： $| a - b | - | a + b |$

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23. 王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是．

(3)、从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：2³×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子．

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24. 观察下列等式：
$12 \times 231 = 132 \times 21$ ，

$13 \times 341 = 143 \times 31$ ，

$23 \times 352 = 253 \times 32$ ，

$34 \times 473 = 374 \times 43$ ，

$62 \times 286 = 682 \times 26$ ，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)、根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
① $52 \times$ $=$ $\times 25$ ；

② $\times 396 = 693 \times$ ．

(2)、设这类等式左边两位数的十位数字为 $a$ ，个位数字为 $b$ ，且 $2 \leq a + b \leq 9$ ，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 $a ， b$ 且 $a b \neq 0$ ）．

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第一次	第二次	第三次	第四次
$x$	$- \frac{1}{2} x$	$x - 5$	$2 (9 - x)$