山东省德州市夏津县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，－ $\frac{2}{5}$ 的相反数是（）

A、－ $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、－ $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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2. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A、－3℃ B、－2℃ C、＋3℃ D、＋2℃

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3. 新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间4月9日零时30分全球新冠肺炎确诊病例已超150万例．将数150万用科学记数法表示为（）

A、1.5×10² B、1.5×10⁶ C、1.5×10⁴ D、1.5×10³

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4. 数轴上的某一点距离 $2$ 的长度为 $3$ 个单位长度，则这个点表示的数是（）

A、 $5$ B、 $- 1$ C、 $5$ 或 $- 1$ D、 $\pm 2$

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5. 单项式－3x²y系数和次数分别是（）

A、－3和2 B、3和－3 C、－3和3 D、3和2

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6. 下面的说法正确的是（）

A、 $x^{2} + x y - 3$ 是四次三项式 B、 $\frac{x - y}{3}$ 是单项式 C、四次多项式与三次多项式的和是七次多项式 D、 $x + \frac{1}{x} + 3$ 不是多项式

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7. 由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是（）

A、精确到万位 B、精确到百位 C、精确到千分位 D、精确到百分位

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8. 下表是我市四个县今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的县是（）

景区

庆云县

夏津县

齐河县

武城县

气温

-1℃

0℃

-2℃

2℃

A、庆云县 B、夏津县 C、齐河县 D、武城县

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9. 若|x|＝2，|y|＝3.且xy异号，则x+y的值为（　　）

A、5 B、5或1 C、1 D、1或﹣1

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10. 大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（）

A、9.2kg B、10.2kg C、9.8kg D、10kg

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11. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且正数的绝对值较大

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12. 如图，第1个图形有2个相同的小正方形，第2个图形有6个相同的小正方形，第3个图形有12个相同的小正方形．．．．．．．按此规律，那么第10个图形有（）个相同的小正方形．

A、90 B、100 C、110 D、120

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二、填空题

13. 如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作米

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14. 已知2a^mb＋4a²bⁿ＝6a²b，则m＋n为．

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15. 多项式x²－3kxy－3y²＋xy－8化简后不含xy项，则k为．

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16. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

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17. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $x$ 与 $y$ 互为倒数， $| m | = 2$ ，则式子 $m x y - \frac{a + b}{x} + \frac{m^{2}}{x y}$ 的值为．

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18. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c－a|＋|a＋b|－|b－c|的值为

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三、解答题

19. 计算题

(1)、 $16 - (- 5) - (+ 6) + (- 7) + 10$

(2)、 $- 1^{4} - 8 + {(- 2)}^{3} \times (- 3)$

(3)、 $[- 3^{2} \times (- \frac{1}{8}) \times 0.8] \div 5 \frac{2}{5}$

(4)、 $- 49 \frac{23}{24} \times 48$

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20. 化简题

(1)、 $3 x^{2} - [7 x - 2 (2 x - 1) - 2 x^{2}]$

(2)、 $8 a^{2} b + 2 (2 a^{2} b - 3 a b^{2}) - 5 (4 a^{2} b - \frac{1}{2} a b^{2})$

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21. 已知 ${(x + 2)}^{2} + | y + \frac{1}{2} | = 0$ ，化简多项式 $3 x^{2} y - [x^{2} y - 2 (2 x y^{2} - x^{2} y) - 2 x y^{2}] - 2 x y^{2}$ ，并求出其值．

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22. 夏津家庭号图书展销会，每位销售员以 50 本为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负．已知 10 位销售员的销售结果如下： $+ 4 ， + 2 ， + 3 ， - 7 ， - 3 ， - 8 ， + 3 ， + 4 ， + 8 ， - 1$ ．

(1)、这 10 位销售员的总销量超过还是不足总销售基准？如果不足，不足几本；如果超过，超过几本？

(2)、如果销售的图书每本的利润为 2.5 元，那么此次促销会所得的总利润为多少元？

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23. 夏津县 $2$ 路公交上原有乘客 $(3 a - b)$ 人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客 $(8 a - 5 b)$ 人．

(1)、求中途上车的乘客有多少人？

(2)、当 $a = 10 ， b = 8$ 时，中途上车的乘客有多少人？

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24. 2020年十一，八月十五“双节”黄金周期间，德州动物园在

7

天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化单位：（万人）	$+ 1.6$	$+ 0.8$	$+ 0.4$	$- 0.4$	$- 0.8$	$+ 0.2$	$- 1.2$

(1)、若9月30日的游客人数记为

a

万人，请用含

a

的式子表示10月2日的游客数；

(2)、若9月30日的游客人数记为

b

万人，请判断七天内游客人数最多的是哪天？有多少人？

(3)、若9月30日的游客人数是

2

万人，门票每人

30

元，问黄金周期间德州动物园门票收入是多少元？

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25. 小红和小明是七年级两名爱动脑的学生，两个人对教室里墙上挂的日历产生了兴趣，通过研究两个人发现了隐藏在日历里的有趣的规律，并对全班同学提出了以下问题，聪明的你能解决吗？

(1)、如图1，带阴影的方框中有 $9$ 个数，这 $9$ 个数的和是，是中间数字的倍，如果将带阴影的方框移至图2的位置，方框中这 $9$ 个数的和是正中间数字的倍；

(2)、如果将图1带阴影的方框任意移动，若中间的数用 $n$ 表示，（1）中的倍数关系还成立吗？如果成立，用含 $n$ 的式子说明；如果不成立，请说明理由；

(3)、带阴影的方框任意移动， $9$ 个数的和能等于 $171$ 吗？ $147$ 呢？说明理由；

(4)、如图3，用正方形在日历上任意框出 $4$ 个数请用一个等式表示出 $a ， b ， c ， d$ 之间的关系．

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景区	庆云县	夏津县	齐河县	武城县
气温	-1℃	0℃	-2℃	2℃