山东省滨州市博兴县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- 2$ ， $0$ ， $1$ ， $- 3$ 这四个数中，绝对值最小的数是（）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、1 D、 $- 3$

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2. 计算下列各式，其结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{3}$ D、 ${(- 3)}^{2}$

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3. 下列各式，计算正确的是（）

A、﹣7+2＝5 B、7﹣（﹣7）＝0 C、（﹣ $\frac{3}{4}$ ）÷（﹣ $\frac{4}{3}$ ）＝1 D、﹣3.5×（﹣2）＝7

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4. 下列结论正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、多项式2x²+xy²+3是二次三项式 C、单项式m的次数是1，没有系数 D、单项式﹣xy²z的系数是﹣1，次数是4

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5. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为（）

A、28.3×10⁷ B、2.83×10⁸ C、0.283×10¹⁰ D、2.83×10⁹

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6. 计算﹣2⁴÷（﹣2）²的结果是（）

A、4 B、﹣4 C、﹣2 D、2

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7. 下列说法中：
①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ $- \frac{π}{2}$ 不仅是有理数，而且是分数；⑥ $\frac{23}{7}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．

其中错误的说法的个数为（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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8. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg

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9. 下列选项中，去括号正确的是（）

A、a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1 B、a+（b﹣1）＝a+b+1 C、a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1 D、a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1

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10. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由a=b，得到1-a=1-b B、由 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ ，得到a=b C、由a=b，得到ac=bc D、由ac=bc，得到a=b

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11. 长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m﹣n，则这个长方形周长是（）

A、4m+n B、8m+2n C、14m+6n D、12m+8n

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12. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上位置如图，则 $| c - a | - | a + b | - | b - c |$ 的值为（）

A、 $2 a - 2 c + 2 b$ B、0 C、 $- 2 c$ D、 $2 a$

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二、填空题

13. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作。

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14. 在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是．

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15. 多项式3x²﹣2xy²﹣1有项，最高次项是．

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16. 单项式x^m^﹣1y³与4xyⁿ是同类项，则n^m的值是．

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17. 多项式x²﹣2kxy﹣5y²+ $\frac{1}{3}$ xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是．

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18. 若x＝3是方程2x－10＝4a的解，则a＝．

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19. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a+a^b ，则（﹣2）※3＝．

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20. 计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰²¹+1的个位数字是．

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三、解答题

21. 依据下列运算过程，解答下列问题：
⑴解：（﹣7.5）×（﹣2.5）…（两数相乘）

＝+|﹣7.5|×|﹣2.5|…①

＝18.75．

⑵解：8﹣10…（减去一个数）

＝8+（﹣10）…②

＝﹣（|﹣10|﹣|8|）…③

＝﹣2．

结合①的写法，给上面各运算步骤注明依据：

①（两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘）；

②减去一个数， ▲ ；

③绝对值不相等的异号两数相加， ▲ ．

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22. 计算：

(1)、﹣1⁴+8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）；

(2)、 $- 16 \div {(- 2)}^{3} - | - \frac{1}{16} | \times (- 8) + [1 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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23. 解方程：

(1)、6（x﹣5）＝﹣24；

(2)、 $\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ ．

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24. 先化简，再求值：

(1)、8a﹣2a²+11+3a+4a²﹣5+ab，其中a＝2，b＝3．

(2)、（ $\frac{3}{2}$ x²﹣5xy+y²）﹣[﹣3xy+2（ $\frac{1}{4}$ x²﹣xy）+ $\frac{2}{3}$ y²]，其中|x﹣1|+|y+2|＝0．

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25. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
－3
+10
－8
－6
+12
－10

(1)、该车最后是否回到了车站?

(2)、该辆车离开出发点最远是多少千米?

(3)、这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?

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26. 已知A=3a²b﹣2ab²+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a²b﹣3ab²+4abc．

(1)、计算B的表达式；

(2)、求出2A﹣B的结果；

(3)、小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= $\frac{1}{8}$ ，b= $\frac{1}{5}$ ，
求(2)中式子的值．

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序号	1	2	3	4	5	6	7
路程	+5	－3	+10	－8	－6	+12	－10