江西省赣州市定南县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元

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2. 2019 年是中华人民共和国成立 70周年10月 1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有 115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲，将115000用科学记数法表示为（）

A、 $1.15 \times 10^{4}$ B、 $1.15 \times 10^{5}$ C、 $1.15 \times 10^{6}$ D、 $0.115 \times 10^{6}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $4 a - a = 3 a$ B、 $x^{3} - x^{2} = x$ C、 $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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4. 单项式 $3 x^{2} y^{4}$ 次数是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $6$

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5.
如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A、Φ45.02 B、Φ44.9 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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6. 下列说法（1）把 $1.2546$ 精确到 $0.01$ 后的近似数是 $1.26$ ；（2） $3 a^{2} b$ 与 $- b a^{2}$ 是同类项（3）+a一定是正数（4） $- (x^{2} - y + 1)$ 去括号的结果是 $- x^{2} + y - 1$ 正确的是（）

A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（2）（4）

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7. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）

A、（－10％）（ +15％）万元 B、（1－10％）（1+15％）万元 C、（－10％+15％）万元 D、（1－10％+15％）万元

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8. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、﹣a＜b D、a+b＜0

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二、填空题

9.
如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．

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10. 计算： $12 x^{2} y - 4 y x^{2} =$

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11. 填空： $+ (- 13) = - 6$

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12. 小明要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 $m$ 元，白色珠子每个 $n$ 元，要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费元（用含m、n的代数式表示）

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13. 已知数学成绩85分以上为优秀，以85分为基准做简记，例如：89分记为+4，83分记为﹣2，王老师将七年级一班六名同学的成绩简记为+5，﹣5，0，+5，+6，﹣5，则这六名同学的平均成绩为分．

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14. 某同学在做计算 $A + B$ 时，误将 $A + B$ 看成了 $A - B$ ，求得的结果是 $8 x^{2} + 3 x - 5$ 已知 $B = - 3 x^{2} + 2 x + 4$ ，则 $A + B$ =

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15. 若 $- 3 x^{2} y^{b}$ 与 $x^{a} y^{}$ 是同类项，则 ${(b - a)}^{2020}$ 的值为．

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16. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（用n表示，n是正整数）

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三、解答题

17. 计算： $- 2 \times 3 + (- 4) \div (- 2) - (- 5)$

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18. 计算： $3 x + 2 y - (5 x - y)$

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19.

(1)、请你写出一个关于x的二次三项式，你写的二次三项式是.

(2)、若 $x = - 2$ ，求这个多项式的值．

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20. 把下列数按要求分类： $- 5$ ， $10 %$ ， $- | - 2 |$ ， $102$ ， $- {(- 2)}^{3}$ ， $- 1.5$ ， $0$ ， $3.14$ ， $- (+ \frac{3}{7})$
负整数集合：｛                                ｝；

正分数集合：｛                             ｝；

整数集合：｛                                ｝．

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21. 计算： ${(- 2)}^{2} + (- \frac{1}{4} + \frac{4}{3}) \div \frac{1}{12} \times 12 - | - 3^{3} |$

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22. 定义：关于 $x$ 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数，则称这两个式子互为“对称二项式”．例如，式子 $3 x + 4$ 与 $4 x + 3$ 互为“对称二项式”．

(1)、判断式子 $- 5 x + 2$ 与 $- 2 x + 5$ （填“是”或“不是”）互为“对称二项式”

(2)、已知式子 $a x + b$ 的“对称二项式”是 $3 x - 4$ 且数 $a 、 b$ 在数轴上所对应的点为 $A 、 B$ ．①若数轴上有一点 $P$ 到 $A 、 B$ 两点的距离的和 $| P A | + | P B | = 11$ ，则点 $P$ 在数轴上的数是 ▲ ， ②若 $| 2 - a | + | - 1 + b | = 8 x$ ，求 $x$ 的值．

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23. 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.

时间段	里程费（元/千米）	时长费（元/分钟）	起步价（元）
06：00-10：00	1.80	0.80	14.00
10：00-17：00	1.45	0.40	13.00
17：00-21：00	1.50	0.80	14.00
21：00-6：00	0.80	0.80	14.00

(1)、小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？

(2)、小云17：10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？

(3)、下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是

a

千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是

b

千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？

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24. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x^{2} - 2 (y^{2} + \frac{1}{4} x^{2}) + (- x^{2} + \frac{3}{2} y^{2})$ ，其中 $x = - 1 ， y = \frac{1}{2}$ ．

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