江苏省新沂市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $π$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $0$ D、 $3.14$

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3. 江苏省的面积约为102 600 km² ， 102600这个数据用科学记数法可表示为（）

A、 $0.1026 \times 10^{6}$ B、 $1.026 \times 10^{6}$ C、 $1.026 \times 10^{5}$ D、 $10.26 \times 10^{4}$

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4. 下列式子合并同类项正确的是（）

A、 $3 x + 5 y = 8 x y$ B、 $15 a b - 12 a b = 3 a b$ C、 $3 y^{2} - y^{2} = 3$ D、 $7 x^{3} - 6 x^{2} = x$

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5. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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6. 下列说法正确的是（）

A、3不是单项式 B、多项式 $x^{2} - 5 x y - x + 1$ 的次数是5 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $- \frac{1}{3} x^{2} y$ 的次数为3

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7. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为（）

A、b+a B、10b+a C、10a+b D、10b+a

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8. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（-3）+3=（0）；②-6-(-4)= （-10）；③（-4）×(-5)=（-20）；④ $(- \frac{7}{8}) \times (- \frac{8}{7}) =$ （1）；⑤ $(- \frac{1}{2}) \div (- \frac{2}{3}) =$ $\frac{1}{3}$ ；⑥(-3)³=（-27）
你认为他做对了（）

A、6题 B、5题 C、4题 D、3题

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二、填空题

9. 如果把向东走2米记为+2米，则－3米表示.

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10. $| - 2 | =$ .

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11. 当 $x = - 3$ 时，代数式 $2 x - 1$ 的值等于.

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12. 一个数的相反数是 $5$ ，这个数是.

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13. 某日中央电视台天气预报显示：天津 $- 2 ~ 9$ ℃，则天津该日的温差是℃.

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14. 定义一种新的运算“*”，规定：a*b＝a²－2b.计算（－2）*（－3）的结果为.

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15. 有下列四对单项式：

(1)、 $a^{2} b$ 与 $a b^{2}$ ；（2） $- 2 x y$ 与 $6 x y z$ ；（3） $2^{3}$ 与 $3^{2}$ ；（4） $π x^{2} y$ 与 $5^{2} x^{2} y$ .其中所有不是同类项的序号为

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16. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值y为.

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17. 若 $2 x - 3 y = 4$ ，则多项式 $6 y + 1 - 4 x$ 的值是.

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18. 如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是.（用含m的代数式表示）

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三、解答题

19. 定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则 A、B两点之间的距离记作 $| A B |$ ，且 $| A B | = | a - b |$ .根据图中信息，完成下列各题：

(1)、 $| A B | =$ ；

(2)、若数轴上点P 对应数x，则
①当 $| P A |$ = $2$ 时，x=；

②当 $| P B | + | P C |$ 取最小值时，x的取值范围为；

(3)、求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和.

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20. 计算： $10 + (- 15) - (- 17) - 12$

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21. ﹣24×（﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ）.

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22. 计算： $- 3 x + 2 y - 5 x - 7 y$

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23. 计算： $- 2 a + (5 a + 3 b) - 3 (a - 2 b)$

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24. 先化简，再求值： $5 m^{2} - 2 (3 n^{2} + 2 m n) + (2 n^{2} - 5 m^{2})$ ，其中m=1，n=－2.

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25. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，和的最小值为.

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，差的最大值为.

(3)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为.

(4)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为.

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26. 计算下列各式的值：

(1)、①1×3-2²=；

②2×4-3²=；

③3×5-4²=；

…

(2)、请你按以上规律写出第④个算式：；

(3)、把这个规律用含字母n的式子表示出来：.

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27. 列式计算：已知三角形的第一条边长为5a＋3b，第二条边比第一条边短2a－b，第三条边比第二条边短a－b.

(1)、求第二条边长；

(2)、求这个三角形的周长.

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28. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个完全相等的小长方形，然后按图②方式拼成正方形.

(1)、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

(2)、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①；方法②；

(3)、观察图②，写出(m+n)²、(m-n)²、mn这三个代数式之间的等量关系：；

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决问题：已知m+n=5、mn=4，求阴影部分正方形的边长.

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