江苏省无锡市江阴市长泾片2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2020$ 的绝对值是（）

A、 $- 2020$ B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 如果收入10元记作 $+ 10$ 元，那么支出10元记作（）

A、 $+ 10$ 元 B、 $- 10$ 元 C、 $+ 20$ 元 D、 $- 20$ 元

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3. 若a是有理数，那么在① $a + 1$ ，② $| a + 1 |$ ，③ $| a | + 1$ ，④ $a^{2} + 1$ 中，一定是正数的 $($ $)$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（　　　）

A、7 B、-7 C、3 D、-3

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5. 若代数式2x²+7kxy﹣y²中不含xy项，则k的值为（）

A、0 B、﹣ $\frac{1}{7}$ C、 $\frac{1}{7}$ D、1

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6. 多项式a－（b－c）去括号的结果是（）

A、a－b－c B、a+b－c C、a+b+c D、a－b+c

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7. 下列说法中，正确的是（） .

A、单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{3}$ .的系数是-2，次数是3 B、单项式a的系数是1，次数是0 C、 $- 3 x^{2} y + 4 x - 1$ 是三次三项式，常数项是1 D、单项式 $- \frac{3 π a b}{2}$ .的次数是2.系数为 $- \frac{3 π}{2}$

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8. 若|x﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y+1）等于（　　）

A、0 B、﹣3 C、﹣6 D、﹣4

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9. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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10. “科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）.其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）

A、192 B、243 C、256 D、768

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二、填空题

11. 在数3.16，﹣10，2π， $- \frac{22}{7}$ ， $1. \overset{\cdot}{3}$ ，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数.

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12. 中国的领水面积约为370 000 km² ，将数370 000用科学记数法表示为：.

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13. 数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为.

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14. 单项式﹣πxy²的次数是.

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15. 已知代数式x﹣2y+1的值是﹣3，则代数式2x﹣4y的值是.

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16. 对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝ $\frac{a b}{a + b}$ ，则（﹣6）★5＝.

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17. 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为.

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18. 等边 $△$ ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若 $△$ ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是.

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三、解答题

19. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣ $\frac{10}{3}$ ，0.1010010001， $- 2. \overset{\cdot}{3}$ ，0，﹣（﹣30%）， $\frac{π}{3}$ ，﹣|﹣4|

（ 1 ）正数集合：{         }；

（ 2 ）无理数集合：{         }；

（ 3 ）分数集合：{         }；

（ 4 ）非正整数集合：{         }.

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20. 计算：

(1)、22+（-4）-（-2）+4；

(2)、-2.5÷ $\frac{5}{8}$ ×（- $\frac{1}{4}$ ）-|-9+5|；

(3)、-2²-6÷（-2）× $\frac{1}{3}$ ；

(4)、（ $\frac{2}{3}$ - $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）÷（- $\frac{1}{24}$ ）.

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21. 化简：

(1)、5ab²﹣3ab²+ $\frac{1}{3}$ ab².

(2)、5（3x²y﹣xy²）﹣4（﹣xy²+3x²y﹣1）.

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22. 先化简，后求值： $\frac{1}{4}$ （﹣4a²+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b），其中a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝2020.

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23. 有理数x ， y在数轴上对应点如图所示：

(1)、在数轴上表示﹣x ， |y|；

(2)、试把x ， y ， 0，﹣x ， |y|这五个数从小到大用“＜”号连接，

(3)、化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.

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24. 某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤价格相对于标准价格（元）	+1	﹣2	+3	﹣1	+2	+4	﹣3
售出斤数	20	35	10	30	15	5	50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元.

(2)、这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤13元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价12元.

高老师决定买30斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.

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25. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）.规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

(1)、A→C（，），B→C（，），C→D（，）；

(2)、若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是；

(3)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置.

(4)、若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？

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26. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为cm.

(2)、图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.

(3)、由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

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