2021年苏科版数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法同步训练（提优版）

试卷更新日期：2021-09-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C、（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D、（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10

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2. 计算3 $\frac{1}{4}$ ＋ $(- 2 \frac{3}{5})$ ＋ $5 \frac{3}{4}$ ＋ $(- 7 \frac{2}{5})$ 时，运算律用得恰当的是（）

A、 $[3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5})] + [5 \frac{3}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$ B、 $[3 \frac{1}{4} + 5 \frac{3}{4}] + [(- 2 \frac{3}{5}) + (- 7 \frac{2}{5})]$ C、 $[3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})] + [(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}]$ D、 $[(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}] + [3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$

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3. 计算0.75＋ $(- \frac{11}{4})$ ＋0.125＋ $(- \frac{5}{7})$ ＋ $(- 4 \frac{1}{8})$ 的结果是（）

A、6 $\frac{5}{7}$ B、－6 $\frac{5}{7}$ C、5 $\frac{2}{7}$ D、－5 $\frac{2}{7}$

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4. 已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（　　）

A、d＜c＜b＜a B、c＜d＜b＜a C、b＜d＜c＜a D、c＜b＜d＜a

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5. 下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（）．

A、－7 B、－3 C、－7或－3 D、以上都不对

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7. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a>b>c，则a-b+c=　(　　)

A、-1或-3 B、7 C、-3或7 D、-1

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8. $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 2019 - 2020 =$ （）

A、-1010 B、-2010 C、0 D、-1

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9. 计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）

A、9699 B、9999 C、9899 D、9799

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10. 在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）

A、奇数 B、偶数 C、0 D、不确定

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二、填空题

11. 两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是.

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12. -9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.

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13. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和为．

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14. 从1-1000中，偶数之和与奇数之和的差等于.

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15. 小刚在计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12}$ 时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是.

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16. 若符号 $[a, b]$ 表示 $a, b$ 两数中较大的一个数，符号 $(a, b)$ 表示 $a, b$ 两数中较小的一个数，则计算 $(1, - 2) + [- 1, - 3]$ 的结果是

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17. 王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是.

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18. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $20 - (- 16) - 26 - (- 103)$ ；

(2)、 $(- 10) - (- \frac{1}{3}) + 14 - \frac{4}{5}$ .

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20. 计算：

(1)、 $(+ 6) + (- 12) + 8.3 + (- 7.3)$ ；

(2)、 $(- 1 \frac{1}{2}) + (- 6.25) - (- 3 \frac{1}{6}) - 1.75 + 2 \frac{1}{3}$ ．

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21. 如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.

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22. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

(1)、计算2⊙（﹣4）的值；

(2)、若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

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23. 电子跳蚤落在数轴上的某点 $k_{0}$ 处，第一步从 $k_{0}$ 向左跳1个单位到 $k_{1}$ ，第二步由 $k_{1}$ 向右跳2个单位到 $k_{2}$ ，第三步由 $k_{2}$ 向左跳3个单位到 $k_{3}$ ，第四步由 $k_{3}$ 向右跳4个单位到 $k_{4}$ ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 $k_{100}$ 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 $k_{0}$ 表示的数是多少？

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24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+12	-10	+16	-9

(1)、根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；

(3)、根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；

(4)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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25. 观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ； $\dots$ ； $\frac{1}{n \times (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

请完成下面的问题：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2018} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2019}$ 的值.

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26. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=；② $| - \frac{1}{2} + 0.8 |$ =；③ $| - 2.8 - \frac{2}{3} |$ =；

(2)、用合理的方法进行简便计算： $| - 9 \frac{1}{33} + 2 \frac{1}{20} | + | - 4 - \frac{1}{20} | - (+ 2 \frac{1}{33})$ ；

(3)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + ... + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ .

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2021年苏科版数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法 同步训练（提优版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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