2021年苏科版数学七年级上册2.4 绝对值与相反数同步训练（提优版）

试卷更新日期：2021-09-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、-（-3）与 $| - 3 |$ B、 $- \frac{1}{4}$ 与-0.25 C、-（+3）与+（-3） D、+（-0.1）与-（- $\frac{1}{10}$ ）

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2. 如果 $| - a | = - a$ ，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）

A、0 B、1 C、－2 D、a取任何负数

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3. 下列有理数大小关系判断正确的是（）

A、 $- (- 21) < + (- 21)$ B、 $- \frac{5}{6} < - \frac{4}{5}$ C、 $- | - 10 \frac{1}{2} | > 8 \frac{2}{3}$ D、 $- | - 7 \frac{2}{3} | = - (- 7 \frac{2}{3})$

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4. 绝对值不大于5的所有整数的和是（）

A、-1 B、0 C、1 D、6

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5. 下列说法正确的是（）

A、一个数的相反数一定是负数 B、若| a|= b，则a= b C、若－ $|m|$ =－2，则m=±2 D、－a一定是负数

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6. 若 $a > 0$ ， $b < 0$ ，则a， $a + b$ ， $a - b$ 中最大的一个数是（　　　）

A、a B、 $a + b$ C、 $a - b$ D、要根据 $a 、 b$ 的具体值来确定

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7. 若 $a > 1$ ，则 $| a |$ ， $- a$ ， $\frac{1}{a}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $| a | > - a > \frac{1}{a}$ B、 $\frac{1}{a} > - a > | a |$ C、 $| a | > \frac{1}{a} > - a$ D、 $- a > | a | > \frac{1}{a}$

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8. 已知 $| a | = 2$ ， $| b | = 3$ ，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a-b的值为（）

A、-1 B、-5 C、-1或-5 D、1或5

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9. 若x为整数，且满足 $| x - 2 | + | x + 4 | = 6$ ，则满足条件的x的值有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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10. 若a≠0，b≠0，则代数式 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{a b}{| a b |}$ 的取值共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. $- \frac{1}{3}$ 的相反数是，小于 $- 2 \frac{1}{4}$ 的最大整数是.

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12. 绝对值不大于4的整数有 .

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13. 如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝.

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14. 已知|a|=3，则表示数a的点与表示数1的点的距离为．

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15. |-2.5|=|-a|，则a= ．

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16. 已知x是整数，且 $3 \leq | x | < 5$ ，则x= ．

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17. 数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为个单位长度.

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18. 我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地可以规定，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为：AB=|a﹣b|.利用此结论，那么式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是.

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三、计算题

19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”从小到大排列出来．
$- [- (- 2 \frac{1}{2})] ， \begin{matrix} \end{matrix} + (- 2) ， \begin{matrix} \end{matrix} 0 ， \begin{matrix} \end{matrix} - (- 3) ， \begin{matrix} \end{matrix} | - 3 \frac{1}{2} |$

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20. 已知 $| a |$ =2， $| b |$ =2，b＞a，求 a，b 的值.

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21. 已知 $| a - 1 | + | b + 3 | = 0$ ，求 $b - a + \frac{1}{2}$ 的值。

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22. 若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．

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23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）

(1)、把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

(2)、圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

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24. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

(2)、点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为．

(3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

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2021年苏科版数学七年级上册2.4 绝对值与相反数 同步训练（提优版）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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