江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若收入60元记作+60元，则-20元表示（）

A、收入20元 B、收入40元 C、支出20元 D、支出40元

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2. 下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A、2.020 B、π C、 $\frac{22}{7}$ D、3.1415926

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3. 数轴上，如果表示数 $a$ 的点在原点的左边，那么 $a$ 是（）

A、正数 B、负数 C、零 D、以上皆有可能

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4. 下列不能表示“2a”的意义的是（）

A、2的a倍 B、a的2倍 C、2个a相加 D、2个a相乘

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5. ﹣5abⁿ是5次单项式，则n＝（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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6. 若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）

A、相等或互为相反数 B、都是零 C、互为相反数 D、相等

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7. 若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a₁ ，称为第一次操作，再将a₁作为a的值代入得到a₂ ，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、5 D、11

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二、填空题

9. 某地冬日的一天，早晨的气温是-1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃.

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10. 习总书记指出：善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.02亿人在平台上学习，其中1.02亿这个数用科学记数法表示为．

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11. 计算： ${(- 3)}^{2} - | - 2 | =$ .

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12. 单项式2x^my³与﹣3xy³ⁿ是同类项，则m+n＝.

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13. 去括号: $a - (- 2 b + c) =$ ．

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14. 已知三角形的周长为3m+n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为.

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15. 按照下列程序计算输入值x为20时，输出的值为.

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16. 如图，用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭 $1$ 个三角形需 $3$ 枝火柴棒，搭 $2$ 个三角形需 $5$ 枝火柴棒，搭 $3$ 个三角形需 $7$ 枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 $2020$ 个三角形需要火柴棒枝.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 42) \times (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{7})$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{3} \times [10 - {(3 - 5)}^{2}] - | - 2 |$

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18. 化简：

(1)、 $- 3 a^{2} - 2 a + 2 + 6 a^{2} + 1 + 5 a$ ；

(2)、 $x + 2 (3 y^{2} - 2 x) - 4 (2 x - y^{2})$ .

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19. 已知|a|＝1，b²＝9，且ab＜0，求a﹣b的值

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20. 先化简，再求值：3（4a²+2a）﹣（2a²+3a﹣5），其中a＝﹣2.

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21. 已知|x+2|+|y﹣3|＝0，求 $- \frac{5}{2} x - \frac{5}{3} y + 4 x y$ 的值.

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22. 如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

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23. 出租车司机某天上午全是在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：
﹣9，+5，﹣7，+10，+5，﹣8，﹣4，+6，﹣5，+6

(1)、将最后一名乘客送达时，他距出发地多远？在出发地什么方向？

(2)、如果每行驶1千米耗油0.1升，每升油6元，他一上午的消耗的油花费是多少？

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24. 已知代数式 A=3x²﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x²﹣3x﹣2．

(1)、请你帮马小虎同学求出正确的结果；

(2)、x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．

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25. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元.“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售.

现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒 $(x > 20)$ .

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)、若 $x = 30$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

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26. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.

第（1）个图形中有1个正方形；

第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；

第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；

第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；

……

(1)、根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；

(2)、请根据你的发现计算：
①1+3+5+7+…+79；

②81+83+85+…+399.

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