山东省济南市平阴县2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-07 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、±2 D、± $\sqrt{2}$

查看试题解析
2. 在实数 $- \frac{22}{7}$ ，0， $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt{9}$ ， $π + 1$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，2.010010001…中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
3. 下列叙述正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、12 $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是 $\frac{7}{2}$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 ${(- π)}^{2}$ 的平方根是 $π$

查看试题解析
4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、(5，2) B、(-3，﹣3) C、(﹣6，4) D、(2，﹣5)

查看试题解析
5. 如果点P( $m$ +3， $m$ +1)在y轴上，则点P的坐标为（）

A、(0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，﹣4)

查看试题解析
6. $△ A B C$ 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，由下列条件不能判定 $△ A B C$ 为直角三角形的是（）

A、∠A+∠B=∠C B、∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 C、 $a^{2} = c^{2} - b^{2}$ D、 $a$ ∶ $b$ ∶ $c$ =3∶4∶5

查看试题解析
7. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{3} \\ 200 x + 70 y = 3350 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 70 x + 200 y = 3350 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{3} \\ 70 x + 200 y = 3350 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 200 x + 70 y = 3350 \end{array}$

查看试题解析
8. 已知函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，且图象在第一、三象限内，则 $m$ 的值是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} a x + y = - 1 \\ 2 x - b y = 0 \end{array}$ 的解，则a＋b＝（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

查看试题解析
10. 将函数y＝-4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）

A、 $y = - 4 x + 2$ B、 $y = - 6 x$ C、 $y = - 4 x - 2$ D、 $y = - 2 x$

查看试题解析
11. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝-kx+k²的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A、72 B、76 C、40 D、52

查看试题解析

二、填空题

13. 一次函数y＝﹣x+1的图象过点 (a，5)，则a＝．

查看试题解析
14. 已知 ${(a + 6)}^{2} + \sqrt{b - 3} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

查看试题解析
15. 一个三角形的三边长分别是9cm，12cm，15cm，则这个三角形的面积是cm² ．

查看试题解析
16. 已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，且AB＝3，则点B的坐标为．

查看试题解析
17.
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

查看试题解析
18. 如图，一次函数y＝ $- \frac{3}{4}$ x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算

(1)、 $\sqrt{45} - 10 \sqrt{\frac{1}{5}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

(2)、 ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + {(2 + \sqrt{3})}^{2019} {(2 - \sqrt{3})}^{2020}$

查看试题解析
20. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 \\ 3 x - y = 18 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) = 3 (y + 2) \\ x + y = - 3 \end{array}$

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD=4，CF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由．

查看试题解析
22. 某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．

(1)、若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）

(2)、如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？

查看试题解析
23. 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为300元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．

(1)、分别求出y₁ ， y₂与x之间的关系式；

(2)、当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

(3)、当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．

(1)、请写出点A，B，C的坐标；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC＝3，过点B的直线y＝x﹣2与x轴交于点E．

(1)、求点B的坐标；

(2)、连结CE，设直线BE交y轴于点F，比较线段CE和EF的大小．

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(0，6)的直线AB与直线OC相交于点C(2，4)动点P沿路线O→C→B运动．

(1)、求直线AB的关系式；

(2)、当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求出这时点P的坐标．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(0，3)、B(4，0)，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．

(1)、求直线AB的关系式；

(2)、求出点C的坐标；

(3)、点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使 $S_{Δ C O P} = \frac{9}{4}$ ．

查看试题解析