山东省菏泽市郓城县2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-07 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A、3cm² B、4cm² C、5cm² D、6cm²

查看试题解析
2. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，则 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 之间的关系是（）

A、 $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ B、 $S_{1} + S_{2} > S_{3}$ C、 $S_{1} + S_{2} < S_{3}$ D、无法确定

查看试题解析
3. 8的平方根是（）

A、4 B、±4 C、2 $\sqrt{2}$ D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 下列说法错误的是（）

A、如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数 B、大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C、－1的立方是－1，立方根也是－1 D、两个实数，较大者的平方也较大

查看试题解析
5. 如图，如果“炮”所在位置的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ，“相”所在位置的坐标为 $(2 ， - 2)$ ，那么“仕”所在位置的坐标为（）

A、 $(- 1 ， - 2)$ B、 $(1 ， - 1)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 3 ， 3)$

查看试题解析
6. 已知点 P(－2,3)关于 x 轴的对称点为 Q(a,b),则 a+b 的值是（）

A、1 B、－1 C、5 D、－5

查看试题解析
7. 正比例函数y=2x的大致图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3 cm$ ， $A C = 5 cm$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点 $C$ 与点 $A$ 重合，得折痕 $D E$ ，则 $△ A B E$ 的周长等于cm．

查看试题解析
10. 如图，数轴上表示数 $\sqrt{3}$ 的点是．

查看试题解析
11. 计算： $\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{8}{5}} \times \sqrt{\frac{1}{3}} =$ ；

查看试题解析
12. 如图，平面直角坐标系中有四个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ ，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点 $A$ ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 $A$ 的横、纵坐标仍是整数，则移动后点 $A$ 的坐标为；

查看试题解析
13. 已知y＝(2m－1)x^3m^－2是一次函数，则m＝．

查看试题解析
14. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．

查看试题解析

三、解答题

15. 已知 $x = 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$ ， $y = 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ ，求 $x^{2} y + x y^{2}$ 的值．

查看试题解析
16. 如图，一根 $12 m$ 的电线杆 $A B$ 用铁丝 $A C$ ， $A D$ 固定，现已知用去的铁丝 $A C = 15 m$ ， $A D = 13 m$ ，又测得地面上 $B$ ， $C$ 两点之间的距离是 $9 m$ ， $B$ ， $D$ 两点之间的距离是 $5 m$ ，则电线杆和地面是否垂直，为什么？（提示：要判定电线杆和地面垂直，只需说明 $A B ⊥ B D$ 且 $A B ⊥ B C$ 即可）

查看试题解析
17. 某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？

查看试题解析
18. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\sqrt{2}$ ，CD＝4 $\sqrt{3}$ ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

查看试题解析
19. 在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．

(1)、请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

(2)、若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．

(1)、请写出点A，E，F的坐标；

(2)、求S_△BDF ．

查看试题解析
21. 小东从 $A$ 地出发以某一速度向 $B$ 地走去，同时小明从 $B$ 地出发以另一速度向 $A$ 地走去， $y_{1}$ ， $y_{2}$ 分别表示小东、小明离 $B$ 地的距离 $y (k m)$ 与所用时间 $x (h)$ 的关系，如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：

(1)、试用文字说明交点 $P$ 所表示的实际意义；

(2)、求 $y_{1}$ 与 $x$ 的函数关系式；

(3)、求小明到达 $A$ 地所需的时间．

查看试题解析
22. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.

(1)、分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.

(2)、若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨.

查看试题解析
23. 阅读理解：
已知x²－ $\sqrt{5}$ x＋1＝0，求x²＋ $\frac{1}{x^{2}}$ 的值．

解：因为x²－ $\sqrt{5}$ x＋1＝0，所以x²＋1＝ $\sqrt{5}$ x ．

又因为x≠0，所以x＋ $\frac{1}{x}$ ＝ $\sqrt{5}$ ．

所以 ${(x + \frac{1}{x})}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$ ，即x²＋2＋ $\frac{1}{x^{2}}$ ＝5，所以x²＋ $\frac{1}{x^{2}}$ ＝3．

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m²－ $\sqrt{17}$ m＋2＝0，求下列各式的值：

(1)、m²＋ $\frac{1}{m^{2}}$ ；

(2)、m－ $\frac{1}{m}$ ．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1)、求直线AB的解析式．

(2)、求△OAC的面积．

(3)、是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\frac{1}{4}$ ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

查看试题解析