山东省菏泽市巨野县2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-09-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 分式 $\frac{2}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x ≠ 1； B、x＞1； C、x＜1； D、x ≠－1

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2. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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3. 把分式 $\frac{a}{b + c}$ 中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、不变 B、变为原来的3倍 C、变为原来的 $\frac{1}{3}$ D、变为原来的 $\frac{1}{6}$

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4. 解分式方程 $\frac{1}{x - 2}$ ﹣3= $\frac{4}{2 - x}$ 时，去分母可得（）

A、1﹣3（x﹣2）=4 B、1﹣3（x﹣2）=﹣4 C、﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D、1﹣3（2﹣x）=4

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5. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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7. 如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠BCD等于（）

A、80° B、60° C、40° D、20°

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8. 如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使△ABC≌△DCB的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 分式 $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 与 $\frac{1}{x - 1}$ 的最简公分母是

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10. 如果2x－y＝0，且x≠y，则 $\frac{3 x - y}{x - y}$ 的值为

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11. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为．

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12. 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．

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13. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的.

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14. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD= ．

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三、解答题

15. 计算

(1)、 $\frac{a}{a - b} + \frac{b}{a + b}$

(2)、 $1 - \frac{4 x}{2 x + y}$

(3)、 $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot (\frac{a}{- 6 b})$

(4)、 $(\frac{1}{x - 4} + \frac{1}{x + 4}) \div \frac{2}{x^{2} - 16}$

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16. 先化简，再求值： $(\frac{3 x}{x - 1} - \frac{x}{x + 2}) \cdot \frac{x^{2} - 4}{x}$ ，其中x＝－3．

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17. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．

(1)、①作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
②将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A₂B₂C₂；

(2)、求四边形AA₂B₂C的面积．

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18. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

(2)、如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

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19. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

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20. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

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21. 如图，已知线段AB．

(1)、用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

(2)、在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN．BM、BN．
求证：∠MAN=∠MBN．

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