广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果“收入20元”记作“ $+ 20$ 元”，那么“支出50元”记作（）

A、 $+ 50$ 元 B、 $- 50$ 元 C、 $- 30$ 元 D、 $+ 70$ 元

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2. 下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（）

A、 $5.01 \times 10^{5}$ B、 $9.99 \times 10^{3}$ C、 $- 6.5 \times 10^{3}$ D、 $25 \times 10^{4}$

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3. 多项式 $2 x^{5} + 4 x y^{3} - 5 x^{2} - 1$ 的次数和常数项分别是（）

A、5， $- 1$ B、5，1 C、10， $- 1$ D、4， $- 1$

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4. 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是（）

A、-10℃ B、10℃ C、6℃ D、－6℃

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5. 式子 $a + (- b) - (- c)$ 去掉括号后等于（）

A、 $a + b - c$ B、 $a - b - c$ C、 $a + b + c$ D、 $a - b + c$

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6. 已知式子： $2 a b$ ， $- 3$ ， $3 a^{2} b + 1$ ， $\frac{1}{x} - 1$ ， $\frac{3}{2} x y$ ，其中单项式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $2 x + 4 x = 6 x^{2}$ B、 $5 x - 2 x = 3$ C、 $6 a b - 6 b a = 0$ D、 $2 a + 3 b = 5 a b$

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8. 某工厂今年5月份的产值是 $x$ 万元，6月份的产值比5月份的产值增加 $30 %$ ，则6月份的产值是（）

A、 $30 % x$ 万元 B、 $130 % x$ 万元 C、 $(x + 30 %)$ 万元 D、 $(x + 30) %$ 万元

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9. 数 $2 π$ 精确到十分位约等于（）

A、 $6.2$ B、 $6.28$ C、 $6.3$ D、 $3.2$

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10. 数轴上 $A$ ， $B$ 两点对应的有理数分别是 $- \frac{3}{2}$ 和 $\frac{13}{3}$ ，则 $A$ ， $B$ 之间的整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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11. 设 $a = 4$ ， $b = \frac{1}{8}$ ，则 $a^{2} b^{3}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{16}$ D、 $\frac{1}{32}$

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12. 已知一列数： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $\cdot \cdot \cdot$ ， $a_{n}$ ， $\cdot \cdot \cdot$ ，且第 $n$ 个数 $a_{n}$ 和第 $n + 1$ 个数 $a_{n + 1}$ 满足关系式 $a_{n + 1} = \frac{1}{1 - a_{n}}$ ，则当 $a_{1} = 3$ 时， $a_{1001}$ 的值是（）

A、3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $1001$

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二、填空题

13. 单项式 $- 8 x^{2} y^{5}$ 的系数是，次数是.

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14. 已知有理数： $- \frac{5}{2}$ ， $+ (- 6)$ ，0， $\frac{3}{5}$ ， ${(- 5)}^{9}$ ，其中负数是.

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15. 长方形的长是 $a$ ，宽是 $b$ ，则这个长方形的周长是.

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16. 比较大小（填“ $<$ ”，或“ $>$ ”，或“ $=$ ”）： $- (- 1)$ $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{8}{21}$ $- \frac{2}{7}$ .

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17. 下列结论中，错误的是（填序号）.
①任何有理数都有相反数；②任何有理数都有倒数；③没有最大的负整数；④没有最小的自然数

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18. 如图，数轴上点 $A$ ， $B$ ， $C$ 对应的有理数分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $O A = O C = 2 O B$ ，若 $a + b + 2 c = 3$ ，则 $a$ 的值是.

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三、解答题

19. 合并同类项：

(1)、 $5 x + 2 y + 3 x - y - 6 x$ ；

(2)、 $2 (2 a b + 4 c) + (8 a b - 5 c) - 10 a b$ .

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20. 直接写出下列各题的计算结果.

(1)、 $5 - 7 =$ ；

(2)、 $(- 4) \times (+ 2) =$ ；

(3)、 $\frac{2}{3} - (- \frac{1}{3}) =$ ；

(4)、 $\frac{- 20}{- 5} + \frac{- 12}{6} =$ .

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21. 先化简，再求值：
$5 (x y^{2} - y - 1) - \frac{2}{3} (6 x y^{2} - 3 y + 3) + (x y^{2} + 7)$ ，其中， $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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22. 计算下列各题：

(1)、 $(- \frac{5}{12}) \times \frac{1}{2} \div (- \frac{15}{8}) \times (- \frac{9}{4})$ ；

(2)、 ${(- \frac{1}{2})}^{3} \times 4 + 12 \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) + | 1 - \frac{5}{4} |$ .

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23. 某工厂原计划每位工人平均每天加工零件100个，但由于各种原因实际每天加工量与计划加工量有出入，某工人一周中每天加工零件的增减量情况如下表（增加个数为正，减少个数为负，单位：个）：

星期	一	二	三	四	五
增减零件数情况	$+ 10$	$- 6$	0	$+ 8$	0

(1)、星期几加工的零件数最少？加工了多少个？

(2)、该工厂实行计件工资制，每加工一个零件得2元，超额完成任务时超额部分每个再奖励

1.5

元，不完成任务时少加工部分每个扣

2.5

元.如果每天下班后计算当天收入，那么这周该工人收入多少元？

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24. 在数轴上表示有理 $a$ ， $b$ 如图所示.

(1)、在横线上填入“ $<$ ”，或“ $>$ ”；
$a$ $- 1$ ， $a b$ 0， $| a |$ $| b |$ ， $b - a$ 0；

(2)、在数轴上表示有理数 $- a$ 和 $- b$ ；

(3)、化简： $| a b - 1 | + | - a | - (a b - a)$ .

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25. 已知一列多项式： $\frac{1}{2} x^{2} - x$ ， $\frac{3}{2} x^{2} + 2 x$ ， $\frac{5}{6} x^{2} - 3 x$ ， $\frac{7}{6} x^{2} + 4 x$ ， $\frac{9}{10} x^{2} - 5 x$ ， $\frac{11}{10} x^{2} + 6 x$ ， $\frac{13}{14} x^{2} - 7 x$ ， $\frac{15}{14} x^{2} + 8 x$ ， $\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$ .

(1)、第9个多项式是，第10个多项式是；

(2)、当 $n$ 是奇数时，第 $n$ 个多项式是，第 $(n + 1)$ 个多项式是；

(3)、已知 $2 x^{2} + x = 3$ ，求前100个多项式的和.

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