广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 地球的表面积约为511000000km² ， 511000000用科学记数法表示正确的是（）

A、0.511×10⁹ B、5.11×10⁸ C、51.1×10⁷ D、511×10⁶

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2. 用四舍五入法，得到近似数是2.30万，下列说法正确的是（）

A、精确到万位 B、精确到千位 C、精确到百位 D、精确到0.01

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3. 陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（）

A、9259米 B、9159米 C、8429米 D、﹣8429米

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4. 下列说法正确的是（）

A、a不是单项式 B、﹣12ab的系数是12 C、单项式3a²b²的次数是3 D、多项式a⁴﹣2a²b²+b⁴是四次三项式

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5. 下列各式计算正确的是（）

A、3a²﹣4a²＝a² B、3a﹣a＝2 C、﹣2（a+b）＝﹣2a+b D、﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b

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6. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）

A、 B、 C、 D、

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7. $a$ ， $b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ 按照从小到大的顺序排列（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $a < - b < b < - a$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $a < - b < - a < b$

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8. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（）

A、6a千米 B、3a千米 C、300千米 D、150千米

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9. 若|x|＝2，|y|＝3.且x、y异号，则x-y的值为（）

A、5 B、5或-5 C、1 D、1或﹣1

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10. 若 $m^{2} + 2 m = 1$ ，则 $4 m^{2} + 8 m - 1$ 的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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11. 现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，a▲b＝a+b﹣1，a★b＝a×b﹣1，则7★（﹣3▲5）的结果是（）

A、﹣6 B、48 C、6 D、﹣48

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二、填空题

12. 写出一个大于 $- 5$ 的负数：.

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13. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示元.

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14. 单项式 $- \frac{3 π x^{2} y z}{5}$ 的系数是.

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15. 若 $| a + 2 |$ +（b﹣3）²＝0，则a^b＝．

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16. 小文在计算某多项式减去2a²+3a﹣1的差时，误认为是加上2a²+3a﹣1，求得答案是a²+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是 .

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17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为.

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $(- 9) - (+ 3) + (- 2) - (- 12)$

(2)、 $- 3^{2} + | - 8 | - 5 - 4 \times (- \frac{1}{4})$

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19. 在数轴表示下列各数，并按照从小到大来排列.
+3 ，﹣3.5 ，0 ， $\frac{2}{3}$

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20. 先化简，再求值： $2 (a-b)-4(2a-b)$ ，其中 $a= \frac{1}{3} ， b= \frac{1}{2}$ .

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21. 疫情期间，武汉的出租车司机王师傅在东西走向的公路上免费接送医护人员，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+10 -17 +16 -10 -12 +5 -13

(1)、最后一名医护人员接送完毕，王师傅在出车的什么位置？

(2)、若出租车耗油量每千米0.4升，王师傅出车前加满油40升，当他送完最后一个老师，问他能否顺利返回？

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22. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数， $| m | = 3$ .求： ${(a b)}^{2020} - 3 (c + d) + 2 m$ 的值.

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23. 燕尾槽的截面如图所示.

(1)、用代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)、若x＝7，y＝3，求阴影部分的面积.

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24. 观察下面三行数：
$- 3 ， 9 ， - 27 ， 81 ， - 243 ， \dots$ ①

$1 ， 13 ， - 23 ， 85 ， - 239 ， \dots$ ②

$1 ， - 3 ， 9 ， - 27 ， 81 ， \dots$ ③

(1)、第①行数的第6个数是和第n个数表示为.

(2)、第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)、第②③行数中的第6个数的和与第①行数中第6个数的差是多少？

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25. 一种笔记本售价是3.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是3.1元/本.

(1)、按照这种规定，小明买n本笔记本需付多少钱？（注意对n的大小要有所考虑）

(2)、当n=50，n=120时，购买笔记本分别需付多少钱？

(3)、如果需要100本笔记本，怎样购买省钱？

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