广西壮族自治区柳州市柳江区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. $- 2020$ 的绝对值是（）

A、 $- 2020$ B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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3. 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）

A、6.3×10²千米 B、63×10²千米 C、6.3×10³千米 D、6.3×10⁴千米

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4. 下列各数：﹣8，﹣|﹣5|，﹣（﹣4），﹣（+9），|0|，﹣0.618中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 比﹣2大2的数是（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、0

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6. 计算3a-2a的结果是（）

A、1 B、-a C、a D、5a

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7. 下列各组的两个式子是同类项的一组是（）

A、x和y B、3和π C、﹣a²b³和﹣a²b³c D、x²y和xy²

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8. 已知x=y，则下列变形不正确的是（）

A、 $x + a = y + a$ B、 $x - a = y - a$ C、 $2 x = 2 y$ D、 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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9. 已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b+2020的值是（）

A、2020 B、2021 C、2022 D、2023

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10. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）

① $a b < 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $a - b < 0$ ；④ $| a | - | b | > 0$ ；⑤ $- a > - b$ ．

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 0.618（精确到百分位）≈.

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12. 单项式 $- \frac{1}{2} π x y^{2}$ 的系数是．

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13. 如果水位上升1.5米时，水位变化记作+1.5米，那么﹣2表示.

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14. 一种服装的原价是 $a$ 元，按八折出售，则这种服装的售价是元.

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15. 写出一个解为﹣8的一元一次方程.

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16. 对于有理数a，b，规定一种新的运算：a△b＝ab﹣（a+b），例如，1△2＝1×2﹣（1+2）＝﹣1，则[（﹣1）△2]△4＝.

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三、解答题

17. 计算：13+（﹣14）﹣（﹣17）﹣18.

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18. 计算：﹣2²+（﹣4）²+（﹣ $\frac{4}{3}$ ）+（﹣5）× $\frac{1}{5}$ .

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19. 利用等式的性质解方程并检验：2− $\frac{1}{4}$ x=3.

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20. 已知：|a|＝5，|b|＝4，且ab＜0，

(1)、直接写出a＝， b＝；

(2)、求a²﹣b的值.

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21. 先化简，再求值：（2x²-5x+4）-3（x²-x+1），期中x＝-2.

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22. 某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价500元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价的90%付款.现在某位顾客要到该服装厂购买西服30套，领带x条（x＞30），

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

(2)、若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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23. 阅读下列材料：如点A、B在数轴上的分别表示有理数a、b.则A、B两点间的距离表示为AB.①当A、B两点分别在原点的同侧时，如图（1），（2）所示，则AB＝|b|﹣|a|；②当A、B两点分别在原点的异侧时，如图（3），（4）所示，则AB＝|b|+|a|；请回答下列问题：

(1)、若数轴上的点C表示c，点D表示d，且|c+2|+（d﹣3）²＝0.
①直接写出c＝ ▲ ， d＝ ▲ ；

②求CD是多少？

(2)、若数轴上的点P表示﹣4，点Q表示x，且PQ＝2020，则x等于多少？

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