广西壮族自治区桂林市全州县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、 $\frac{1}{2020}$ C、 $- 2020$ D、 $- \frac{1}{2020}$

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2. 下面四个有理数﹣5，﹣2，0，3中，最大的是（）

A、﹣5 B、﹣2 C、0 D、3

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3. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A、﹣（﹣2） B、|﹣2| C、（﹣2）³ D、（﹣2）²

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4. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A、+20元 B、+100元 C、+80元 D、-80元

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5. ﹣2²=（）

A、﹣2 B、﹣4 C、2 D、4

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6. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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7. 七（1）班男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ （a + 4） B、 $\frac{1}{2}$ （a - 4） C、 $\frac{1}{2}$ a + 4 D、 $\frac{1}{2}$ a - 4

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8. 在2x² ， 1﹣2x=0，ab，a＞0，0， $\frac{1}{a}$ ，π中，是代数式的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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9. 若a=2，b= -1，则a+2b+3的值为（）

A、-1 B、3 C、6 D、5

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10. 下列计算正确的是 $($ $)$

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $- 2 x^{2} + 3 x^{3} = - 5 x^{2}$ C、 ${(- 3 a b)}^{2} = 9 a^{2} b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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11. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x²+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）

A、﹣7 B、﹣9 C、﹣3 D、﹣1

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12. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）

A、2n+3 B、4n+1 C、3n+5 D、3n+2

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二、填空题

13. 比较大小：﹣11﹣12（填“＜”、或“＞”）．

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14. 2020年全州县户籍人口约为845000人，这个数用科学记数法可以表示为.

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15. 已知 $2 x^{6} y^{2}$ 和﹣ $\frac{2}{3} x^{2 m} y^{n}$ 是同类项，则m﹣n的值是.

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16. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 $\frac{1}{2}$ 还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和.

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17. 规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为.

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18. 一个三位数，个位上的数为 $x$ ，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是 .

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（+7）+（-2）﹣（﹣5）

(2)、（﹣2）²×（﹣ $\frac{9}{16}$ ）÷（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²

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20. 画出数轴，在数轴上标出下列各数的点，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
5，﹣3.5， 2，-1 ，

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21. 已知 $a - 3 b = 2 ， m + 2 n = 4$ 求代数式 $2 a - 6 b - m - 2 n$ 的值.

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22. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x²﹣5x+1

(1)、求所挡的二次三项式；

(2)、若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

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23. 先化简，再求值：若 $x = 2$ ， $y = - 1$ ，求 $2 (x^{2} y - x y^{2} - 1) - (2 x^{2} y - 3 x y^{2} - 3)$ 的值.

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24. 某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米.

(1)、求点B的海拔；

(2)、若点C的海拔为-68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A到点C所用的时间.

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25. 如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区、2个B区、1个C区，共5个区，其中A区边长为x米的正方形，C区是边长为y米的正方形.

(1)、列式表示一个B区长方形场地的周长，并化简.

(2)、列式表示整个长方形场地的周长，并化简.

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26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时	a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分	0.65
超过300千瓦时的部分	0.9

(1)、上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；

(2)、若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；

(3)、试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？

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