广西柳州市三江县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3的倒数等于（）

A、 3 B、 $\frac{1}{3}$ C、– 3 D、– $\frac{1}{3}$

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2. 单项式 $- 3 π a^{2} b$ 的系数与次数分别是（）

A、3，4 B、-3，4 C、 $3 π$ ，4 D、 $- 3 π$ ，3

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3. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A、 $a \div c$ B、 $a \times 5$ C、 $\frac{2 n}{m}$ D、 $1 \frac{1}{2} x$

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4. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为 $($ $)$

A、 $0.18 \times 10^{7}$ B、 $1.8 \times 10^{5}$ C、 $1.8 \times 10^{6}$ D、 $18 \times 10^{5}$

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5. 多项式4x²﹣ $\frac{1}{2}$ xy²﹣ $\frac{1}{3}$ x+1的三次项系数是（）

A、4 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{9}$

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、m + n = mn B、2m – （ – 3m） = 5m C、3m² – m = 2m² D、（2m – n） – （m – n） = m – 2n

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7. 若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、a﹣b＞0 D、﹣a﹣b＞0

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8. 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A、 $\pm 3$ B、 $- 3$ C、3 D、 $\pm 5$

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9. 一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）

A、a×（1+20%） B、a×（1﹣20%） C、a×20% D、a÷20%

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10. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11. 规定a*b = – 2ab，则 – 3*5的值为（）

A、15 B、– 15 C、30 D、– 30

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12. 观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（）

A、1 B、2 C、﹣1 D、-2

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二、填空题

13. 如果用 $+ 3 ℃$ 表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．

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14. 近似数7.20万精确到位.

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15. 比较大小：– $\frac{5}{6}$ – $\frac{6}{7}$ .

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16. 已知代数式2a²bⁿ⁺³与﹣3a^m^﹣¹b²是同类项，则m+n＝．

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17. 如果代数式 $2 x^{2} + 3 x - 4$ 的值为6，那么代数式 $4 x^{2} + 6 x - 9$ 的值是．

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18. 观察下面的一列单项式： $4 x$ ； $- 6 x^{2}$ ； $8 x^{3}$ ； $- 10 x^{4}$ ，…根据你发现的规律，第 $n$ 个单项式为.

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三、解答题

19. 有理数的计算：

(1)、 $- 4^{2} \times | \frac{1}{2} - 1 | - (- 5) + 2$ ；

(2)、 $(- 56) \times (- 1 \frac{5}{16}) \div (- 1 \frac{3}{4}) \times \frac{4}{7}$ .

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20. 计算：

(1)、（4x²–6xy²）–（3xy²–5x²y）

(2)、 $3 a^{2} - [5 a - (\frac{1}{2} a - 3) + 2 a^{2}]$

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21. 先化简，再求值： $5 x^{2} y + [7 x y - 2 (3 x y - 2 x^{2} y) - x y]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - \frac{2}{3}$ .

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22. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a $<$ 0，求 $\frac{m + n}{2019} +$ 2020×p×q+ $\frac{1}{3}$ ×a的值.

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23.

(1)、当式子 $7 + {(a - 2)}^{2}$ 有最小值时， $a =$ ；（直接写答案）

(2)、已知： ${(x + 3)}^{4} + | 4 - y | = 0$ ，求 $x^{y}$ 的值.

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24. 已知多项式 $A = 2 a^{2} + a b - 2 a - 1 ， B = a^{2} - a b - a$ ，

(1)、多项式 $C$ 满足： $C = A - 2 B$ ，用含 $a ， b$ 的代数式表示 $C$

(2)、如果 $a = - 1 ， b = \frac{1}{2}$ ，求 $C$ 的值

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25. 有20筐土豆，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值

（单位：千克）

–3.5

–2

–1.5

+2.5

筐数

(1)、20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重千克.

(2)、与标准重量比较，20筐土豆总计超过或不足多少千克？

(3)、若土豆每千克售价1.5元，则出售这20筐土豆可卖多少元钱？

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26. 育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．

(1)、请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；

(2)、当a = 55时，选择哪一家旅行社更合算？

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