河南省南阳市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷
试卷更新日期:2021-09-06 类型:期中考试
一、单选题
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1. 不等式 的解集是( )A、 B、 C、 D、2. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,若 , , ,则 ( )A、 B、 C、 D、3. 设等比数列 的前 项和为 ,若 ,且 的公比 为整数,则 ( )A、3 B、2 C、-2 D、-34. 已知实数 , 满足不等式组 ,则 的最大值是( )A、-3 B、5 C、6 D、85. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,且 ,则 的形状是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定6. 已知等差数列 的公差为2,且 ,则 ( )A、21 B、25 C、31 D、357. 已知 , ,且 ,则 的最小值是( )A、 B、3 C、7 D、98. 在数列 中, , ,则 ( )A、 B、 C、 D、9. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 , ,则 面积的最大值是( )A、 B、 C、 D、10. 已知函数 ,且 , ,则 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、11. 设等差数列 和 的前 项和分别为 和 ,且 ,若 ,则 ( )A、5 B、6 C、22 D、12. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 ,且 ,则 周长的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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13. 在 中, , ,则 外接圆的面积为.14. 在等比数列 中, , ,则 .15. 在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,若 ,且 的面积为 ,则 .16. 已知 , ,若 恒成立,则 的最小值是.
三、解答题
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17. 已知函数 .(1)、当 时,求不等式 的解集;(2)、若不等式 对 恒成立,求 的取值范围.18. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,且 .(1)、证明: ;(2)、若 , ,求 的面积.19. 某商场为回馈客户,开展了为期15天的促销活动,经统计,在这15天中,第x天进入该商场的人次 (单位:百人)近似满足 . 而人均消费g(x)(单位:元)与时间x成一次函数,且第5天的人均 消费为600元,最后一天的人均消费为800元.(1)、求该商场的日收入y(单位:元)与时间x的函数关系式;(2)、求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值.20. 已知各项均为正数的数列 满足 , .(1)、求 ;(2)、若 ,求数列 的前 项和 .