初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理 同步练习
试卷更新日期：2021-09-06 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP=2，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（ ）
A、8 B、12 C、16 D、23. 如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC交AC于E点．若DE＝1，BC＝6，则AC＝（ ）
A、3 B、 C、5 D、4. 已知，如图 的直径为 ，弦 垂直平分半径 ，则弦 的长为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 下列说法正确的是（ ）A、垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B、平分弦的直径垂直于弦 C、垂直于直径平分这条直径 D、弦的垂直平分线经过圆心6. 水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m．若管道中积水最深处为0.4 m，则水面宽度为（ ）
A、0.8 m B、1.2 m C、1.6 m D、1.8 m7. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E ， 且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、88. 如图， 与 轴交于点 ， ，圆心 的横坐标为 ，则 的半径为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图， 是 的直径，弦 交 于点 ， ， ， ，则 的长为（ ）
A、 B、 C、 D、1210. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（ ）
A、13 B、24 C、26 D、28二、填空题
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11. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的直径＝米.
12. 如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB ， CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是 ．
13. 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为.
14. 如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D，且OD=DC，P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则S△PAB的最大值为.
15. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的半径为cm.
16. ⊙O半径为5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．则AB与CD之间的距离 ．三、解答题
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17. ⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.18. 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
19. 如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长
20. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．
四、综合题
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21. 如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．
(1)、求证：AC=BD；(2)、若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长
22. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，
(1)、求⊙O的半径；(2)、求O到弦BC的距离.23. 一次函数 的图象与轴的负半轴相交于点 ，与 轴的正半轴相交于点 ，且 ． 的外接圆的圆心 的横坐标为 ．
(1)、求一次函数的解析式；(2)、求图中阴影部分的面积．24. 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
(1)、求证：∠CDB=∠A；(2)、若BD=5，AD=12，求CD的长．25. 好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平 面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。
(1)、请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。(2)、小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。
