初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象同步练习

试卷更新日期：2021-09-05 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若直线的解析式为 $y = - x + b$ ，那直线一定经过（）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

查看试题解析
2. 若一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $k > 0$ B、 $b = 2$ C、y随x的增大而增大 D、 $x = 3$ 时， $y = 0$

查看试题解析
3. 若函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么该图象一定经过点（）

A、(2，-1) B、（ $- \frac{1}{2}$ ，1） C、(-2，1) D、(1， $\frac{1}{2}$ )

查看试题解析
4. 若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1，4)，则a的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，已知 $P_{1} (- 3 ， y_{1})$ ， $P_{2} (2 ， y_{2})$ 是一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 图象上的两个点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} \geq y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、不能确定

查看试题解析
6. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 4 x - 1$ C、 $y = - x - 2$ D、 $y = 3 x - 1$

查看试题解析
7. 将直线 $y = x + 1$ 向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（）

A、 $y = x + 4$ B、 $y = x - 4$ C、 $y = x + 2$ D、 $y = x - 2$

查看试题解析
8. 若点 $P$ 在一次函数 $y = - 3 x + 1$ 的图象上，则点 $P$ 一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
9. 若一次函数y＝（a﹣3）x＋1图象经过（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）两点，且当x₁＜x₂时y₁＜y₂ ，则a的取值范围是（）

A、a＜0 B、a＞0 C、a＞3 D、a＜3

查看试题解析
10. 如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 $y = k_{1} x$ 与 $y = k_{2} x + b$ 的图象，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k_{2} x + b \\ y = k_{1} x \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图是关于x的一次函数 $y = (1 - m) x + 2 + m$ 的图象，则实数m的取值范围．

查看试题解析
12. 若一个正比例函数的图象经过M(1，-2021)，N(n，2021)两点，则n的值为

查看试题解析
13. 若点 $A (2 ， a)$ 、 $B (- 1 ， b)$ 在直线y=-x+1上，则a、b的大小关系是ab.（填“>”“=”或“<”）

查看试题解析
14. 直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为．

查看试题解析
15. 如图是一次函数 $y = k x + b$ 的图象，则关于x的方程： $k x + b = 0$ 的解是.

查看试题解析
16. 已知一次函数 $y = m x + 1 (m \neq 0)$ ，若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是．

查看试题解析
17. 在平面直角坐标中，点A（﹣3，2）、B（﹣1，2），直线y＝kx（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．

查看试题解析

三、解答题

18. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式.

查看试题解析
19. 直线 $y = k x + 1$ 沿着 $y$ 轴向上平移 $b$ 个单位后，经过点 $A (- 2, 0)$ 和 $y$ 轴正半轴上的一点 $B$ ，若 $△ A B O$ （ $O$ 为坐标原点）的面积为 $4$ ，求 $b$ 的值.

查看试题解析
20. 如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $P$ ，直线 $l_{1}$ 的函数表达式为 $y = 3 x + 7$ ，点 $P$ 的横坐标为 $- 2$ ，且直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $A (0 ， - 2)$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式.

查看试题解析
21. 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、求当x=6时，y的值．

查看试题解析

四、综合题

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = - \frac{1}{2} x + 5$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于 $A$ ， $B$ 两点，过原点的直线 $l_{2}$ 与直线 $l_{1}$ 相交于点 $C$ ，且 $S_{△ A O C} ： S_{△ B O C} = 4 ： 1$ .

(1)、求点 $C$ 的坐标及直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、若直线 $l_{3} ： y = k x + 1$ ，且直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 不能围成三角形，直接写出 $k$ 的值.

查看试题解析
23. 如图

(1)、小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x ，当x＜0时，得y＝﹣x ，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；

(2)、请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；

(3)、学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．

查看试题解析
24. 如图，在同一坐标系中，直线l₁：y=-x+2交x轴于点P，直线l₂：y=ax-4过点P。

(1)、求a的值；

(2)、点M、N分别在直线l₁ ， l₂上，且关于原点对称，求△PMN的面积。

查看试题解析
25. 如图

(1)、请在平面直角坐标系中画出函数 $y = 2 x - 4$ 的图象.

(2)、判断点 $A (- 3 ， - 2)$ ， $B (3 ， 2)$ 是否在函数 $y = 2 x - 4$ 的图象上？

(3)、若点 $(a ， 2)$ 在这个函数图象上，求 $a$ 的值.

查看试题解析
26. 如图1，一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 、点 $B$ ，与正比例函数 $y = \frac{3}{2} x$ 的图象交于点 $C$ ，将点 $C$ 向右平移1个单位，再向下平移6个单位得到点 $D$ .

(1)、求 $Δ O A B$ 的周长和点 $D$ 的坐标；

(2)、如图2，点 $P$ 是 $y$ 轴上一动点，当 $C P + P D$ 最小时，求点 $P$ 的坐标；

(3)、若点 $Q$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $Δ O Q D$ 为等腰三角形时，直接写出点 $Q$ 的坐标.

查看试题解析