初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数同步练习

试卷更新日期：2021-09-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数中，是正比例函数的是（）

A、y＝﹣8x B、 $y = \frac{3}{x}$ C、y＝5x² D、y＝2x﹣4

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2. 在下列函数中：① $y = - 8 x$ ；② $y = \frac{3}{2} x + 1$ ；③ $y = \sqrt{x} + 1$ ；④ $y = - 8 x^{2} + 5$ ；⑤ $y = - 0.5 x - 1$ ，一次函数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系式为（）

A、Q=5t B、Q= 5t+40 C、Q=40-5t(0≤t≤8) D、以上答案都不对

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4. 已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

4

3

2

1

0

……

A、y=-2x B、y=x+4 C、y=-x+2 D、y=2x-2

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5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是（）

A、-5 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、7

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6. 在平面直角坐标系中，点 $A (x ， y)$ 在第一象限，且 $x + y = 6$ ，点 $B$ 的坐标为（4，0），设 $Δ O A B$ 的面积为 $S$ ，则下列图象中，能正确反映 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在 $y = (k + 1) x + k^{2} - 1$ 中，若 $y$ 是 $x$ 的正比例函数，则 $k$ 值为 $)$

A、1 B、-1 C、±1 D、无法确定

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8. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A、y²＝4x B、y＝﹣3x C、y＝2x² D、y $= \sqrt{x}$

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9. 已知一次函数y＝ax+a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，1），则实数a的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $- \frac{1}{2}$

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10. 一次函数 $y = - 3 x + m$ 的图象经过点 $P (- 2 ， 3)$ ，若 $Q (q ， 1)$ 也在此函数图象上，则 $q$ 的值为（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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二、填空题

11. 已知关于x的一次函数y＝kx+4的图象经过点（1，2），则k的值是．

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12. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，-3)和B(1，-1)，则此函数的表达式为

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13. 如图，直线AB是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，若A，B之间的距离为 $\sqrt{5}$ ，则函数的表达式为

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14. 某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”.在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是.

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15. 已知等腰三角形的的周长是12，设腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式为（写出自变量x的取值范围）．

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16. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：

数量（千克）

1

1.5

2

2.5

3

……

售价（元）

3

4.5

6

7.5

9

……

如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为．

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三、解答题

17. 已知y与2x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝10，求y与x之间的函数关系式.

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18. 如图所示，正比例函数图象经过点A，求这个正比例函数的解析式．

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19. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（0，2），求k，b的值.

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20. 已知 $y + 3$ 与 $x$ 成正比例，且 $x = 2$ 时， $y = 1$ .求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

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四、综合题

21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = k x + 4$ 经过点 $A (- 2 ， 0)$ 和点 $C (m ， 2)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，直线 $l_{2}$ 经过点 $C$ ，且与 $y$ 轴的负半轴交于点 $D$ ，若 $△ B C D$ 的面积为3.

(1)、求点 $B$ ， $C$ 的坐标；

(2)、求直线 $l_{2}$ 的解析式.

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22. 某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.

(1)、写出年产值 $y$ （万元）与经过的年数 $x$ 之间的关系式：

(2)、填写表格中 $y$ 的对应值：

年数 $x$

0

1

2

3

4

5

……

$y$ （万元）

15

……

(3)、求5年后的年产值.

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23. 某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴

(

送一次外卖称为一单

)

构成，外卖送单补贴的具体方案如下：

外卖送单数量	补贴 $($ 元 $/$ 单 $)$
每月不超过500单	6
超过500单但不超过m单的部分 $(700 \leq m \leq 900)$	8
超过m单的部分	10

(1)、若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？

(2)、设5月份某“外卖小哥”送餐x单

(x > 500)

，所得工资为y元，求y与x的函数关系式.

(3)、若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值.

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24. 如图，在 $7 \times 10$ 的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $O$ 均在格点上，其中 $O$ 为坐标原点， $A (- 2 ， 2)$ ；

(1)、画出平面直角坐标系，并求出三角形 $A B C$ 的面积；

(2)、将线段 $A C$ 向右平移得线段 $A_{1} C_{1}$ ，当 $B$ ， $O$ ， $A_{1}$ 三点在同一直线上时，求出点 $C_{1}$ 的坐标．

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25. 某列“复兴号”高铁从A站出发，以350km/h的速度向B站匀速行驶（途中不停靠），设行驶的时间为t（h），所对应的行驶路程为s（km）．

(1)、写出s关于t的函数表达式．

(2)、已知B站距离A站1400km，这列高铁在上午7点时离开A站．
①几点到达B站？

②若C站在A站和B站之间，且B ， C两站之间的距离为300km，借助所学的数学知识说明：列车途经C站时，已过上午10点．

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26. 如图， $L_{1}$ 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系， $L_{2}$ 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

(1)、 $L_{1}$ 对应的函数表达式是；

(2)、一天销售件时，销售收入等于销售成本；

(3)、当 $x = 1$ 时，销售成本 $=$ 万元，盈利 $=$ 万元；

(4)、设利润为 $P$ 万元，写出 $P$ 与 $x$ 的函数表达式．

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数量（千克）	1	1.5	2	2.5	3	……
售价（元）	3	4.5	6	7.5	9	……

年数 $x$	0	1	2	3	4	5	……
$y$ （万元）	15						……