初中数学浙教版八年级上册5.2 函数同步练习

试卷更新日期：2021-09-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某个函数自变量的取值范围是 $x \geq - 1 ，$ 则这个函数的表达式为（）

A、 $y = x + 1$ B、 $y = x^{2} + 1$ C、 $y = \sqrt{x + 1}$ D、 $y = \frac{1}{x + 1}$

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2. 下列式子表示y是x的函数的是（）

A、x＋3y＝1 B、 $y = \sqrt{- x^{2} - 3}$ C、|y|＝x D、y²＝x

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3. 已知某正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为（）

A、y=x B、y=-x C、y=-3x D、y= $- \frac{x}{3}$

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4. 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各曲线中能表示y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若一次函数 $y = 2 x + b$ 的图象经过点 $(2 ， 3)$ ，则 $b$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、5 D、7

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7. 一次函数 $y = a x + b$ ，若 $a - b = 1$ ，则它的图象必经过点（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(1 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

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8. 变量x与y之间的关系是 $y = 2 x + 1$ ，当 $x = 5$ 时，函数值y的值是（）

A、2 B、3 C、11 D、12

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9. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间， $v$ 表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时 $v$ 与 $t$ 的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：

$m$

1

2

3

4

$v$

0.01

2.9

8.03

15.1

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

A、 $v = 2 m - 2$ B、 $v = m^{2} - 1$ C、 $v = 3 m - 3$ D、 $v = m + 1$

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二、填空题

11. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．

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12. 定义： $f (x) = \frac{2 x - 1}{3}$ ，则 $f (3)$ 的值是．

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13. 已知函数y＝ ${\begin{matrix} x^{2} ， 0 \leq x < 1 \\ 2 x - 2 ， x \geq 1 \end{matrix}$ ，若y＝2，则x＝.

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14. 已知y与x+1成正比例，比例系数是2，则y与x的函数关系式是

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15. 一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

水的深度 $h$ （m）

0.7

1.4

2.1

2.8

注水时间 $t$ （h）

0.5

1

1.5

2

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

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16. 设矩形一组邻边长分别为x ， y ，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则

(1)、y关于x的函数解析式是；

(2)、自变量x的取值范围是．

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17. 在平面直角坐标系中，经过点 $A (- 3 ， 4)$ 且垂直于 $y$ 轴的直线可以表示为直线．

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三、解答题

18. 如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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19. 已知函数f（x）= $\frac{x + 2}{\sqrt{x - 2}} + \sqrt{6 - x}$ ，求函数的定义域及f（4）．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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21. 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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四、综合题

22. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：

气温/℃	…	0	5	10	15	20	…
速度/（米/秒）	…	331	334	337	340	343	…

(1)、上表中，自变量是，因变量是；

(2)、气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加米/秒；

(3)、直接写出y与x的关系式：；

(4)、当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃.

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23. 某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择仼何数值的电阻），已知电源电压U为 $3V$ （注：公式 $I = \frac{U}{R}$ ，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）

(1)、若只选择一个电阻，测得电流强度I为 $0 .1A$ ，求该电阻R的值.

(2)、若所选的两个电阻分别为 $R_{1}, R_{2}$ ，且 $R_{1} + R_{2} = 20 Ω$ ，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻 $R_{1}, R_{2}$ 的值.（注并联时总电阻 $R = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ ）（在求对应 $R_{1}, R_{2}$ 的值时，用数学的方法书写过程）

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24. 已知y与x的函数解析式是y＝ $\frac{6}{2 - x}$ ，

(1)、求当x＝4时，函数y的值；

(2)、求当y＝﹣2时，函数自变量x的值.

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25. 已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

(1)、求S关于x的函数表达式；

(2)、求x的取值范围；

(3)、求S=12时,P点坐标；

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26. 2019年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：

销量 $x$ （千克）	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额 $y$ （元）	3	6	9	12	15	18	21	24

(1)、上表这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、刺梨的销售额

y

（元）与销量

x

（千克）之间的关系式为；

(3)、当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？

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水的深度 $h$ （m）	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间 $t$ （h）	0.5	1	1.5	2

$m$	1	2	3	4
$v$	0.01	2.9	8.03	15.1