初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量同步练习

试卷更新日期：2021-09-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是（）

A、x千克 B、8元/千克 C、y元 D、x千克和y元

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2. 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A、数100和n，t都是常量 B、数100和N都是变量 C、n和t都是变量 D、数100和t都是变量

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3. 2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（）

A、小豪和妻儿 B、小豪和电话费 C、电话费和通话时间 D、通话时间和电话费

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4. 甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）

A、数20和s，t都是变量 B、s是常量，数20和t是变量 C、数20是常量，s和t是变量 D、t是常量，数20和s是变量

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5. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（　　）

A、速度与路程 B、速度与时间 C、路程与时间 D、三者均为变量

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7. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与半径之比）为π．则这个问题的变量是（）

A、π B、r C、C D、r，C

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8. 已知整式① $s^{2} - 4 t^{2} - 2 t - 1$ ，② $s^{2} - 2 s t - 2 t - 1$ ，若 $s = 2 t + 1$ ，则下列说法正确的是（）

A、①与②的和是常数 B、①与②的差是常数 C、①与②的积是常数 D、①与②的和、差、积都与t的值有关

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9. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：

温度/ $° C$	$- 20$	$- 10$	0	10	20	30
传播速度/ $m / s$	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为

10 ° C

时，声音

5 s

可以传播

1650 m

D、温度每升高

10 ° C

，传播速度增加

6 m / s

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10. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列说法正确的是（）

A、当h=70cm时，t=1.50s B、h每增加10cm ， t减小1.23 C、随着h逐渐变大，也逐渐变大 D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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二、填空题

11. 水温随时间的变化而变化，其中是自变量，是因变量．

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12. 已知某种饮料的单价是3元 $/$ 瓶，如果购买 $x ($ 瓶 $)$ 这种饮料需要 $y ($ 元 $)$ ，那么y与x之间的关系是 $y = 3 x .$ 其中自变量是．

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13. 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

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14. 某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= $\frac{x}{m}$ ，在这三个字母中其中常量是，变量是．

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15. 如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．

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16. “日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．

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三、解答题

17. 指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= $\frac{400}{v}$ ．

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18. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？

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19. 希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．

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20. 如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

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21. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm³）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

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四、综合题

22. 写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：

(1)、时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；

(2)、一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t ．

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23. 某通信公司在某地的资费标准为包月

18

元时，超出部分国内拨打

0.36

元

/

分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.

时间 $/$ 分	1	2	3	4	5	$\dots$
电话费 $/$ 元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	$\dots$

(1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量；

(2)、如果打电话超出25分钟，需付多少电话费；

(3)、某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟.

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24. 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	4.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

(3)、当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

(4)、若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

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25. 阅读并完成下面一段叙述：

(1)、某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是．

(2)、在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，变量是．

(3)、s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是．

(4)、根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：．

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26. 下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：

质量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
销售额/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…

(1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、当橘子卖出5千克时，销售额是元.

(3)、如果用

x

表示橘子卖出的质量，

y

表示销售额，按表中给出的关系，

y

与

x

之间的关系式为.

(4)、当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？

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27. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

(1)、用n的代数式表示t；

(2)、说出其中的变量与常量．

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年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

底面半径x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y（cm³）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5