初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标单元检测

试卷更新日期：2021-09-05 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 小敏出学校向南走1500m，再向东走2000m到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m，则小敏家用有序数对表示为（    ）
    A、（2000 ，1500） B、（2000，-1500） C、（-2000，1500） D、（-2000，-1500）

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  • 2. 在平面直角坐标系内，下列点在第四象限的是（ ）
    A、(-2，1) B、(-2，-1) C、(2，-1) D、(0，-1)

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  • 3. 在平面直角坐标系中，点 A(−3 ， 5) 位于（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 4. 点（-2，0）在（    ）
    A、x轴上 B、y轴上 C、第二象限 D、第四象限

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  • 5. 在平面直角坐标系 xOy 中，点A与点 B(2 ， 3) 关于x轴对称，那么点A的坐标为（   ）
    A、(2 ， 3) B、(−2 ， −3) C、(−2 ， 3) D、(2 ， −3)

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  • 6. 已知点 A 的坐标是 (1 ， 2) ，则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（          ）
    A、(1 ， −2) B、(−1 ， 2) C、(−1 ， −2) D、(2 ， 1)

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  • 7. 如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，-1），则“炮”位于点（  ）

    A、（-1，2） B、（-1，3） C、（-2，3） D、（-2，2）

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  • 8. 在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(-2，1)表示A点，(-2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）

    A、(3，5) B、(5，3) C、(1，3) D、(1，2)

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  • 9. 在平面直角坐标系中，将点A（5，3）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（   ）
    A、（8，3） B、（5，6） C、（5，0） D、（2，3）

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  • 10. 已知点A（3，4），B（ -1，-2），将线段AB平移后得到线段CD，其中点4平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则点C的坐标是（    ）
    A、（0，6） B、（4，0） C、（6，0）或（0，4） D、（0，6）或（4 ，0）

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二、填空题

  • 11. 若点A（a，4）和点B（－1，b＋5）关于y轴对称，则点a－b＝

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  • 12. 把点 P(4 ， 5) 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为 ．

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  • 13. 在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标：
    (1)、当点P在y轴上，点P的坐标为 ；
    (2)、点P的纵坐标比横坐标大3，点P的坐标为 ；
    (3)、点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为 ．

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  • 14. 已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是 ．

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  • 15. 在平面直角坐标系中，AB＝2，且AB∥y ， 若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标为 ．

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  • 16. 在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为.

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三、解答题

  • 17. 这是一个学校的示意图，已知大门的坐标为（1，—1），行政楼坐标为（—1，1），画出平面直角坐标系，并写出另外四个地点的坐标.

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  • 18. 如果点B (m−1,3m+5) 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.

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  • 19. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

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  • 20. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，﹣1）．

    (1)、作出线段AB关于y轴对称的线段CD．
    (2)、怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？

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  • 21. 已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
    (1)、请连接图案，它是一个什么汉字？
    (2)、作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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四、综合题

  • 22. 如图，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1 ， y1)平移后的对应点为P'(x1+6，y1﹣5)．

    (1)、请写出△ABC平移的过程；
    (2)、分别写出点A'，B'，C'的坐标；
    (3)、△ABC的面积为 ．

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  • 23. 问题情境：

    如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），小明在学习中发现，当x1=x2 ， AB∥y轴，线段AB的长度为|y1﹣y2|；当y1=y3 ， AC∥x轴，线段AC的长度为|x1﹣x3|．

    (1)、初步应用

    若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥轴（填“x”或“y”）；

    (2)、若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD=；
    (3)、若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t=；
    (4)、拓展探索：

    已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．

    若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．

    (5)、若PQ=a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．

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  • 24. 如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

    (1)、分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
    (2)、连接BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系；
    (3)、若点M（a－1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4－b），求a和b的值.

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