初中数学人教版九年级上册——22.1.2二次函数y=ax²的图像和性质

试卷更新日期:2021-09-05 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 若二次函数 y=ax2(a0) 的图象过点 (2,3) ,则必在该图象上的点还有(   )
    A、(3,2) B、(2,3) C、(2,3) D、(2,3)
  • 2. 如果抛物线 y=(a2)x2 开口向下,那么 a 的取值范围是(   )
    A、a>2 B、a<2 C、a>2 D、a<2
  • 3. 苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S= 12 g t2(g=9.8),则s与t的函数图象大致是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 抛物线 y=2x2 的对称轴是(   )
    A、直线x= 12 B、直线x=- 12 C、直线x=0 D、直线y=0
  • 5. 二次函数y=2x2的顶点坐标是(  )
    A、(﹣2,0) B、(2,0) C、(0,2) D、(0,0)
  • 6. 已知a<-1,点(a-1, y1 ),(a, y2 ),(a+1, y3 )都在函数y=x²的图象上,则(    )
    A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y2y1y3
  • 7. 抛物线 y=x2,y=3x2,y=12x2 的共同性质是(    )
    A、开口向上 B、都有最大值 C、对称轴都是x轴 D、顶点都是原点
  • 8. 下列说法错误的是(    ).
    A、二次函数 y=3x2 中,当 x>0 时, yx 的增大而增大 B、二次函数 y=6x2 中,当 x=0 时, y 有最大值 C、a 越大图象开口越小, a 越小图象开口越大 D、不论 a 是正数还是负数,抛物线 y=ax2(a0) 的顶点一定是坐标原点
  • 9. 已知二次函数y=(2﹣a) xa23 ,在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而减小,则a的值为(    )
    A、5 B、± 5 C、5 D、0
  • 10. 关于抛物线y=-x2 , 给出下列说法:①抛物线开口向下,顶点是原点;②当x>10时,y随x的增大而减小;③当-1<x<2时,-4<y<-1;④若(m,p)、(n,p)是该抛物线上两点,则m+n=0.其中正确的说法有( )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 若点 A(3,y1)B(1,y2) 在抛物线 y=(a+2)x2 上,那么 y1y2 的大小关系是: y1 y2 (填“ > ”“ < ”)
  • 12. 设直线 y=2 与抛物线 y=x2 交于 AB 两点,点p为直线 y=2 上方的抛物线 y=x2 上一点,若 PAB 的面积为 22 ,则点p的坐标为
  • 13. 若在抛物线 y=mxm21 对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则m=
  • 14. 已知二次函数 y=x2 ,在 1x4 内,函数的最小值为.
  • 15. 如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称,那么a的值是
  • 16. 抛物线y=-2x2的开口方向是 , 它的形状与y=2x2的形状 , 它的顶点坐标是 , 对称轴是
  • 17. 如图,四个函数的图象中,分别对应的是:①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2 . 则a、b、c、d的大小关系为 .

  • 18. 对于二次函数 y=ax2y=bx2 .其自变量和函数值的两组对应值如下表所示:

    x

    -1

    m(m1)

    y=ax2

    c

    c

    y=bx2

    c+3

    d

    根据二次函数图象的相关性质可知: m= dc=

三、综合题

  • 19. 已知抛物线y=ax2经过点A(﹣2,﹣8).
    (1)、求此抛物线的函数解析式;
    (2)、写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴;
    (3)、判断点B(﹣1,﹣4)是否在此抛物线上;
    (4)、求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标.