初中数学人教版九年级上册——22.1.1二次函数

试卷更新日期：2021-09-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数中是二次函数的为（）

A、y＝3x－1 B、y＝3x²－1 C、y＝(x＋1)²－x² D、y＝x³＋2x－3

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2. 下列 $y$ 关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A、 $y = (k - 1) x^{2} + 3$ B、 $y = \frac{1}{x^{2}} + 1$ C、 $y = (x + 1) (x - 2) - x^{2}$ D、 $y = 2 x^{2} - 7 x$

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3. 二次函数y＝2x²﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）

A、2、0、﹣3 B、2、﹣3、0 C、2、3、0 D、2、0、3

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4. 若函数 $y = (1 + m) x^{m^{2} - 2 m - 1}$ 是关于x的二次函数，则m的值是（）

A、2 B、-1或3 C、3 D、 $- 1 \pm \sqrt{2}$

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5. 若 $y = (2 - m) x^{m^{2} - 3}$ 是二次函数，且开口向上，则m的值为（）

A、 $\pm \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $- \sqrt{5}$ D、0

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6. 已知二次函数y=1﹣3x+5x² ，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　）

A、a=1，b=﹣3，c=5 B、a=1，b=3，c=5 C、a=5，b=3，c=1 D、a=5，b=﹣3，c=1

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7. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A、y=x（40﹣x） B、y=x（18﹣x） C、y=x（40﹣2x） D、y=2x（40﹣2x）

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8. 某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A、y=100（1﹣x）² B、y=100（1+x）² C、y= $\frac{100}{{(1 + x)}^{2}}$ D、y=100+100（1+x）+100（1+x）²

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9. 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）
①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；
②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；
④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 若y=mx²+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）

A、m，n，p均不为0 B、m≠0，且n≠0 C、m≠0 D、m≠0，或p≠0

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二、填空题

11. 已知函数y=（m﹣2） $x^{m^{2} + m - 4}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m= ．

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12. 若 $y = (m - 1) x^{| m | + 1} - 2 x$ 是二次函数，则m=.

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13. 二次函数y=x²+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是．

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14. 矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm² ，则y与x的函数关系式为．

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15. 将二次函数y=﹣2（x﹣2）²化成一般形式，其中二次项系数为　，一次项系数为　　，常数项为　．

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16. 观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为

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三、解答题

17. 当m为何值时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1} + 8 x - 1$ 是二次函数．

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18. 已知函数y=（a+1） $x^{a^{2} + 1}$ +（a﹣2）x（a为常数），求a的值：
（1）函数为二次函数；
（2）函数为一次函数．

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