初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式单元检测

试卷更新日期：2021-09-05 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）（）

A、20＜t＜30 B、20≤t≤30 C、20≤t＜30 D、20＜t≤30

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2. 若 $x > - 2$ ，则下列各式中错误的是（）

A、 $3 x > - 6$ B、 $x + 9 > 7$ C、 $\frac{x}{4} > - \frac{1}{2}$ D、 $- 7 x > 14$

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3. 不等式 $x > 5$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（）

A、a＋c＞b＋c B、c－a＜c－b C、 $\frac{a}{c^{2}} > \frac{b}{c^{2}}$ D、a²＞ab＞b²

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5. 已知m＜n ，则下列不等式中错误的是（）

A、3m＜3n B、m+1＜n+1 C、m﹣n＜0 D、﹣m＜﹣n

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6. 若 $x = 3$ 是关于x的不等式 $x > 2 (x - a)$ 的一个解，则a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{3}{2}$ B、 $a > \frac{3}{2}$ C、 $a \leq \frac{3}{2}$ D、 $a \geq \frac{3}{2}$

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7. 下列说法正确的是（）

A、x＝2不是不等式x+2＞2的解 B、x＝2是不等式x+2＞2的解集 C、方程x+y＝3无解 D、不等式x+2＞2有无数个解

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8. 不等式 $4 x - 4 \leq 6 x - 3$ 的解集是（）

A、 $x \geq - \frac{1}{2}$ B、 $x \geq \frac{1}{2}$ C、 $x < \frac{1}{2}$ D、 $x < - \frac{1}{2}$

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9. 解集是如图所示的不等式组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 < 0 \\ x - 3 < 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + 2 \geq 0 \\ x - 3 < 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 \leq 0 \\ 2 x + 1 > - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 2 \geq 4 \\ x < 4 \end{array}$

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < 4 x + 5 \\ x + 1 \leq m \end{array}$ 的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（）

A、3 B、3.5 C、3.7 D、4

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二、填空题

11. 已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示.

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12. “ $a$ 的2倍与 $\sqrt{3}$ 的差小于 $2 + \sqrt{3}$ ”用不等式表示.

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13. 已知m、n是整数，如果关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - m \geq 0 \\ n - 2 x \geq 0 \end{array}$ 仅有三个整数解：﹣1，0，1，则mn的值为．

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14. 甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜场．

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15. 自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台 $A$ 设备上加工 $3$ 小时，一台 $B$ 设备上加工 $4$ 小时，每件可获得利润 $300$ 元；每件乙产品需分别在一台 $B$ 设备上加工4小时，一台 $C$ 设备上加工 $5$ 小时，每件可获得利润 $400$ 元．已知 $A$ 设备、 $B$ 设备、 $C$ 设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是 $10 ， 16 ， 15$ 小时，要使每天的利润不低于 $1400$ 元，每天可生产甲产品件，乙产品件．（写出一种满足条件的生产方案即可）

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16. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.

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三、解答题

17. 把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）2x+5＞3；
（2）﹣6（x﹣1）＜0．

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18. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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19. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

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20. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ $\frac{2}{1 - a}$ ，试化简：|a﹣1|+|a+2|．

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21. 解不等式（组），并在数轴上表示解集：

(1)、 $\frac{x + 1}{6} \geq \frac{2 x - 5}{4} + 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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22. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：

(1)、比较4+3a²﹣2b+b²与3a²﹣2b+1的大小；

(2)、若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．

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23. 新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批

KN 95

口罩.由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得

KN 95

口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同.

疫情物资清单
口罩类型	单价（元/个）	总费用（元）	数量（个）
$KN 95$		15000
一次性		3000

(1)、两种类型口罩的单价备是多少元？

(2)、后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个

KN 95

口罩？

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24. 某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。

(1)、求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

(2)、由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值。

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25. 为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.

(1)、求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？

(2)、已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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