初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组同步练习

试卷更新日期:2021-09-04 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是(   )

    A、0<x≤2 B、x≤2 C、0≤x<2 D、x>0
  • 2. 如图,一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5g,每个小立方体的质量都是m(g),则m的取值范围为( )

    A、m>15 B、m<15 C、m> 152 D、m< 152
  • 3. 在一元一次不等式组 {2x+1>0x−5≤0 的解集中,整数解的个数是(   )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 4. 若不等式组 {x+1>4x−8x−m2>0 无解,则 m 取值范围是(  )
    A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3
  • 5. 若关于x的不等式组 {x+0.5⩽0x−m>0 的整数解只有2个,则m的取值范围是(   )
    A、m>−3 B、m<−2 C、−3⩽m<−2 D、−3<m⩽−2
  • 6. 不等式组 {x+2≥0x2−1<−12 的解集在数轴上表示为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示,那么这个解集为(  )

    A、x≥-1 B、 >1 C、-3<x≤-1 D、x>-3
  • 8. 已知a<b , 则 {x<bx>a 的解集是(    )
    A、x<5 B、x>a C、a<x<b D、无解
  • 9. 若不等式组 {x≤m2x+1>3 无解,则m的取值范围为(   )
    A、m≤0 B、m≤1 C、m<0 D、m<1
  • 10. 不等式 {x−1>2x+22+5x≤3(6−x) 的解集为(    )
    A、x<-3 B、x≤2 C、-3<x≤2 D、无解

二、填空题

  • 11. 已知关于 x 的不等式组 {x−a≤2x+3>4 有且仅有3个整数解,则 a 的取值范围是.
  • 12. 在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量:每天 30~60mg ,分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 x 的范围是 mg .
  • 13. 对于任意有理数 a 、 b ,定义一种运算: a※b=b−2a .例如, 3※5=5−2×3=−1 .根据上述定义可知:不等式 (3x−4)※1>3 的最大整数解是.
  • 14. 已知关于x的不等式组 {x>−1x<m 的整数解共有2个,则m的取值范围是
  • 15. 若关于x的一元一次不等式组 {x−2<012x+m>2 的整数解共有4个,则m的取值范围是 .
  • 16. 关于 x 的不等式组 {x−2>1x+a>0 .
    (1)、当 a=−4 时,不等式组 {x−2>1x−4>0 的解集是 .
    (2)、当 {x−2>1x+a>0 的解集是 x>3 时,字母 a 的取值范围是 .

三、解答题

  • 17. 解不等式组 {x+3≤2x+115x+23−1<1−x ,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
  • 18. 解不等式 {2x+3≥1①5x≤9+2x②

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得_▲_;

    (Ⅱ)解不等式②,得_▲_;

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为▲.

  • 19. 解不等式组: {3(x−5)<x−7(1)2x−13−5x+12≤1(2) 并在数轴上表示出它的解集.

四、综合题

  • 20. 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉,即当n为非负整数时,若n﹣0.5≤x<n+0.5,则〈x〉=n.反之,当n为非负整数时,若〈x〉=n,则n﹣0.5≤x<n+0.5.如〈1.34〉=1,〈4.86〉=5.
    (1)、〈π〉=;
    (2)、若〈0.5x﹣1〉=7,则实数x的取值范围是 ;
    (3)、若关于x的不等式组 {2x−13≥−1x−〈a〉<0 的整数解恰有4个,求a的取值范围;
    (4)、满足〈x〉= 65 x的所有非负数x的值为 .
  • 21. 解不等式组: {2(x+1)≥x①x+12>x−1②

    请结合题意填空,完成本题的解题.

    (1)、解不等式①,得;
    (2)、解不等式②,得;
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    (4)、原不等式组的解集为.
  • 22. 嘉淇准备完成题目:解一元一次不等式组 {x+3>2x−□>−3 ,发现常数“□”印刷不清楚.
    (1)、他把“□”猜成5,请你解一元一次不等式组 {x+3>2x−5>−3 ;
    (2)、张老师说:我做一下变式,若 {x+3>2x−□>−3 的解集是x>﹣1请求常数“□”的取值范围.
  • 23. 嘉淇准备完成题目:解一元一次不等式组 {x−1<2x+□<0 ,发现常数“□”印刷不清楚.
    (1)、他把“□”猜成5,请你解一元一次不等式组 {x−1<2x+5<0 ;
    (2)、张老师说:我做一下变式,若 {x−1<2x+□<0 的解集是 x<3 ,请求常数“□”的取值范围.
  • 24. 解不等式组: {x−3(x−2)≥4①1+2x3≥x−1② ,并在数轴上表示它的解集.

    请结合解题过程,完成本题的解答.

    (1)、解不等式①,得;
    (2)、解不等式②,得;
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (4)、原不等式组的解集为 .
  • 25. 为创建国家级文明卫生城市,搞好“大美伊春,天然氧吧”的宣传活动,我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉,组建中、小型两类盆景50个.已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆,乙种花卉45盆;组建一个小型盆景需甲种花卉35盆,乙种花卉55盆.
    (1)、问正确的组建方案有几种?请你帮园林部门设计出来;
    (2)、若组建一个中型盆景的费用是920元,组建一个小型盆景的费用是630元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
  • 26. 如图,“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m),宽为b(m).

    (1)、当a=20时,求b的值;
    (2)、受场地条件的限制,a的取值范围为18≤a≤26,求b的取值范围.
  • 27. 解不等式组 {x+1≥−1①2x+1≤3②

    请结合题意填空,完成本题的解答

    (1)、解不等式①,得;
    (2)、解不等式②,得;
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    (4)、原不等式的解集为 .