四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-09-03 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列运算中，正确的是（ ）A、x2+3x2＝4x4 B、3x3•2x4＝6x7 C、（x2）3＝x5 D、（2xy）2＝2x2y22. 下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（ ）A、0.12×10﹣6 B、1.2×10﹣7 C、12×10﹣8 D、1.2×10﹣84. 已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（ ）A、1 B、3 C、5 D、95. 如图，可以判定AB CD的条件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠BAD+∠B＝180° C、∠3＝∠4 D、∠D＝∠56. 下列是随机事件的是（ ）A、汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B、自然状态下，水会往低处流 C、买一张电影票，座位号是偶数 D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是77. 运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（ ）A、x2﹣16 B、x2+16 C、16﹣x2 D、﹣x2﹣168. 如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E.若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（ ）
A、25° B、27.5° C、22.5° D、55°9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ）
A、AB＝AD B、∠B＝∠D C、BC＝DC D、∠C＝∠DAC10. 一个周六的早上，小新骑共享单车到区图书馆看书，看完书后步行回家，下列图象能大致反映这一过程的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是 ， 因变量是 .12. 等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为 ．
13. 若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为.14. 如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD.若BD＝4，则AD＝.
15. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为 个.16. 如图，已知AB ED，∠ABC＝135°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝度.
17. （2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22021+1）+1的个位数字是 .18. 已知 ，则 的值为 .19. 如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝度.
三、解答题
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20. 计算(1)、 ；(2)、（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y3.21. 先化简再求值：[（3x+y）2﹣（3x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x＝2，y＝1.22. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.
(1)、作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；(2)、若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；(3)、在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）.23. 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多影响.今年2月1日，教育部发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》.某学校为了解该校学生使用手机的主要用途，随机调查了该校的部分学生，并根据调查结果整理制作了如下尚不完整的统计图，请根据调查的相关信息解答下列问题：
(1)、求出参与本次调查的学生人数；(2)、补全条形图，并求出圆心角α的度数；(3)、如果随机在该校询问一名学生，求该名学生使用手机的主要用途为“在线学习”或“查资料”的概率是多少.24. 如图，∠DEA＝∠EAB，且∠CDE＝41°，∠B＝69°，点P是底边AB上的一个动点（不与A、B重合）.
(1)、求∠C的度数；(2)、若AB＝6cm，点E到AB的距离为2cm，连接EP，设AP长为xcm.①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围；
②当EP将△ABE的面积分成1：2的两部分时，请直接写出相应的x的值.
25. 已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线.
(1)、如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；(2)、如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确，为什么？(3)、如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由.26.(1)、已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；(2)、已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值.27. 已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S（km）与行驶时间t（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：
(1)、甲的平均行驶速度为km/h，乙的平均行驶速度为km/h；(2)、甲出发几小时后甲乙两人相距60km？(3)、甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙？28. 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE.
(1)、如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；(2)、如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）(3)、如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积.