广西壮族自治区钦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-09-03 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若 a 在实数范围内有意义,则a可以是(  )
    A、﹣22 B、﹣1 C、13 D、0
  • 2. 某班有六个兴趣小组,人数分别如下:5,6,6,8,9,10,则这组数据的中位数是(  )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 3. 如图,已知点A表示的数为3,过点A作AB⊥OA于点A,且AB=2,以O为圆心,OB长为半径作弧,弧与数轴的交点C表示的数是(  )

    A、3.5 B、11 C、13 D、14
  • 4. 下列式子能与 2 合并的是(  )
    A、12 B、3 C、4 D、5
  • 5. 如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,则∠CBD的度数是(  )

    A、90° B、70° C、55° D、35°
  • 6. 下列说法正确的是(  )
    A、形如y=kx+b(k,b是常数)的函数,叫做一次函数 B、形如y=kx+b(k,b是常数,b≠0)的函数,叫做一次函数 C、形如y=kx+1(k是常数,k≠0)的函数,是一次函数 D、形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,不是一次函数
  • 7. 如图是某班全体学生参加体能测试成绩的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如成绩为45分统计在45≤x<50小组,而不在40≤x<45小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是(  )

    A、该班学生人数为45人 B、分数在45≤x<50小组的学生人数占全班人数的20% C、小组40≤x<45的组中值为42.5 D、该班学生体能测试成绩的中位数落在50≤x<55这一组
  • 8. 如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接BE,过点C作CF∥BE,交DE的延长线于点F,若DE= 22 ,则EF的长为(  )

    A、22 B、32 C、42 D、8
  • 9. 若函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(﹣1,2),则不等式kx≤2的解集为(  )
    A、x≥﹣1 B、x≥0 C、x≤0 D、x≤﹣1
  • 10. 《九章算术》提供了许多整勾股数,如(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)等,并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若m是大于1的奇数,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么m与这两个整数构成组勾股数;若m是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1得到两个整数,那么m与这两个整数构成组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律,“由8生成的勾股数”的“弦数”为(  )
    A、16 B、17 C、25 D、64
  • 11. 如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=6,分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正方形ABEF,ACPQ,BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1﹣S2+S3+S4的值是( )

    A、12 B、24 C、45 D、85

二、填空题

  • 13. 计算: (3)2 =
  • 14. 一次函数y=x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 .
  • 15. 如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表,则这组数据的加权平均数是 .

    分组

    频数

    0≤x<10

    12

    10≤x≤20

    8

  • 16. 请写出一个y关于x的函数解析式,满足过点(0,2),且y随x的增大而减小 .
  • 17. 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,已知正方形边长为4,则EF的长为 .

  • 18. 如图,在长50cm,宽40cm,高30cm的木箱内有一只昆虫,如果昆虫要从箱子内的A处沿着箱壁爬行到B处,则它至少要爬 cm.

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)、727+37
    (2)、13×27+123÷56 .
  • 20. 如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF,CE=5,求CF的长.

  • 21. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求证AC⊥CD.

  • 22. 已知一次函数的解析式为y=mx+2m﹣3(m为常数,m≠0).
    (1)、若点(3,﹣2)在一次函数y=mx+2m﹣3的图象上,求m的值;
    (2)、若当﹣4≤x≤6时,一次函数y=mx+2m﹣3(m为常数,m≠0)有最小值﹣5,请求出m的值.
  • 23. 刘叔几年前承包了甲,乙两块林地,各栽种100棵李子树,成活率为95%,现已挂果.为分析收成情况,他分别从两块林地随机抽取5棵树作为样本,并采摘完样本树上的李子,每棵树的产量如图所示.

    (1)、分别计算甲,乙两块林地样本的平均数;
    (2)、请根据样本估算甲,乙两块林地李子的总产量;
    (3)、根据样本,通过计算估计哪块林地的李子产量比较稳定.
  • 24. 如图,一艘船从A港沿东南方向航行到C港,然后沿南偏西30°方向航行到B港,此时A港恰好在B港的正北方向,且距离A港30nmile.求B,C两港之间的距离.(结果保留整数,参考数据 21.431.7

  • 25. 振兴加工厂中甲,乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2.5倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示.

    (1)、求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式;
    (2)、求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.
  • 26. 如图1,四边形ABCD是正方形,F是BC边上的一点,E是CD边的中点,且AF=AD+FC,连接EF并延长EF交AD的延长线于点G.

    (1)、求证:AE平分∠DAF;
    (2)、AF=DE+BF是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
    (3)、如图2,若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,试探究上述(1)、(2)中的结论是否成立.请分别做出判断,不需要证明.