广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-09-03 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成（ ）A、5组 B、6组 C、7组 D、8组5. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A、相等 B、互相平分 C、互相垂直 D、互相垂直且相等6. 如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点（﹣1，m），则m的值是（ ）A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、37. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°8. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A、AB=AC B、∠BAC=90° C、BD=AC D、∠B=45°9. 如果一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y＝kx﹣1的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
A、（﹣5，4） B、（﹣5，5） C、（﹣4，4） D、（﹣4，5）11. 如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2 ，则点 的坐标为（ ）
A、（﹣1，2） B、（﹣1， ） C、（﹣2，2） D、（﹣1，2 ）12. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（ ）
A、2 B、3 C、6 D、二、填空题
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13. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是
14. 如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件 ， 使平行四边形ABCD是矩形.
15. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是.
16. 如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是.
17. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点A处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点B处，若A、B两点相距100海里，则渔船在港口南偏西°的方向.
18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE＝1，P为对角线BD上的一个动点，则 APE周长的最小值是.
三、解答题
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19. 如图，在 ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线.若AD＝4，求AB的长.
20. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，﹣2），C（3，3）.
(1)、画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 ， 并写出顶点B1的坐标；(2)、画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2；(3)、试判断 ABC是否是直角三角形，并说明理由.21. 某校为提高学生的安全意识，组织全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数为正整数，满分100分）进行统计，并制作不完全统计图表：分数段
频数
频率
50≤x＜60
20
0.1
60≤x＜70
40
0.2
70≤x＜80
70
0.35
80≤x＜90
m
0.3
90≤x＜100
10
n
请根据所给数据解答下列问题：
(1)、这次共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ， n＝；(2)、补全频数分布直方图；(3)、若成绩在70分以下（不含70分）视为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计全校安全意识不强的学生人数.22. 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）.
(1)、求b的值；(2)、不解关于x、y的方程组 ，请你直接写出它的解；(3)、直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由.23. 如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A，D重合，点H在AB上，且不与A，B重合，连接BP、CH，BP与CH交于点E.
(1)、若BP＝CH，求证：BP⊥CH；(2)、在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为12，AP＝5，求线段CE的长.24. 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价2500元，售价3000元.(1)、设该商店采购甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数解析式；(2)、若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过60000元，全部售出所获利润不低于12500元，问共有几种采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.25. 如图，在 中，点O是 边上的一个动点，过点O作直线 ，设 交 的角平分线于点E，交 的外角 的平分线于点F，连接 .
(1)、求证： ；(2)、当点O运动到何处时，四边形 是矩形？并证明你的结论.(3)、在（2）的条件下， 满足什么条件时，四边形 是正方形？并说明理由.26. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为（2，0），（1，2）.
(1)、直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；(2)、若D是直线AC上的一个动点（D与A、C不重合），当 DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；(3)、在y轴上是否存在一点P，使得 PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形.若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.