广西壮族自治区南宁市马山县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-09-03 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（ ）A、（0，3），x＝3 B、（0，﹣3），x＝0 C、（3，0），x＝3 D、（3，0），x＝03. 设抛物线y＝x2+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、24. 如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是（ ）
A、点B的对应点是点E B、点C的对应点是E C、点C的对应点是点C D、点C没有移动位置5. 在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、①和② B、①和③ C、①和⑤ D、③和④6. 二次函数y＝x2+6x﹣2的最小值为（ ）A、11 B、﹣11 C、9 D、﹣97. 二次函数y＝x2+x﹣2的图象与x轴交点的横坐标是（ ）A、2和﹣1 B、﹣2和1 C、2和1 D、﹣2和﹣18. 方程x2+2x﹣3=0的两根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相同的实数根 D、不能确定9. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ， 则可以列方程（ ）A、500（1+2x）=720 B、500（1+x）2=720 C、500（1+x2）=720 D、720（1+x）2=50010. 若mx2+3=2x（x﹣2）是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m≠0 B、m＝0 C、m≠2 D、m＝211. 将抛物线y＝2（x﹣1）2向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式是（ ）A、y＝2（x+4）2+2 B、y＝2（x﹣4）2﹣2 C、y＝2（x﹣4）2+2 D、y＝2（x+4）2﹣212. 已知二次函数图象的对称轴为x＝2，图象经过点（2，3），且与一次函数的图象相交于点（0，﹣1），而这个一次函数的图象与直线y＝3x平行，两函数图象的交点坐标是（ ）A、（0，﹣1），（1，2） B、（﹣1，0），（1，2） C、（﹣1，0），（1，﹣2） D、（2，﹣1），（0，0）二、填空题
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13. 抛物线y＝﹣x2+1的开口向 ， 抛物线y＝2x2的对称轴是.14. 方程x2﹣49＝0的根是；方程（x+1）（x+2）＝0的根是.15. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 ．16. 函数y＝2（x﹣1）2+2图象的顶点坐标为 ， 对称轴为.17. 二次函数y=2x2﹣x，当x时y随x增大而增大，当x时，y随x增大而减小.18. 已知方程x2﹣bx+1=0有两个相等实根，那么b=.19. 已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ， 的值是。20. 方程（2005x）2﹣2004•2006x﹣1＝0较大的根是r，x2+2004x﹣2005＝0较小的根为s，则r﹣s＝.
三、解答题
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21. 解方程：（2x﹣1）2＝9.22. 配方法解：x2+3x-4=0.23. 解方程：3x2﹣x﹣2＝0.24. 解方程： .25. 如图
（ 1 ）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；
（ 2 ）把△ABC向上平移6个单位再向左平移6个单位得△A2B2C2.
26. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？27. 已知方程 ；则①当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 取什么值时，方程没有实数根？28. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点.
(1)、观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2)、求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)、观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?29. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线y= x﹣2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、设点E为x轴上一点，且AE=CE，求点E的坐标；(3)、设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GD+GB的值最小，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.