湘教版数学九年级上册同步训练《3.2 平行线分线段成比例》

试卷更新日期：2021-09-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 边上， $D E // B C$ ， $E F // A B$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$ B、 $\frac{A D}{D B} = \frac{B F}{F C}$ C、 $\frac{A D}{D B} = \frac{F C}{B F}$ D、 $\frac{A D}{D B} = \frac{F C}{B C}$

查看试题解析
2. 如图，已知一组平行线a∥b∥c ，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F ，且AB＝2，BC＝3，DE＝1.6，则EF＝（　　）

A、2.4 B、1.8 C、2.6 D、2.8

查看试题解析
3. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC交AC于点E ， AE＝ $\frac{1}{3}$ AC ，若线段BC＝30，那么线段DE的长为（）

A、5 B、10 C、15 D、20

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ ，若 $A D = 4 ， D B = 8 ， D E = 3$ ，则 $B C$ 长为（）

A、6 B、8 C、9 D、12

查看试题解析
5. 如图，已知点D、E、F分别在 $△ A B C$ 的边 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ 上，连接 $D E$ 、 $E F$ 、 $D F$ ， $D E // A C$ ， $E F // A B$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{B D}{A D} = \frac{B E}{E C}$ B、 $\frac{E F}{A B} = \frac{C F}{C A}$ C、 $\frac{A D}{A F} = \frac{B D}{C F}$ D、 $\frac{D E}{B D} = \frac{A C}{A B}$

查看试题解析
6. 如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（）．

A、 $\frac{C F}{A D} = \frac{C G}{A C}$ B、 $\frac{A B}{A E} = \frac{C G}{A G}$ C、 $\frac{E F}{F D} = \frac{B F}{B C}$ D、 $\frac{E B}{C D} = \frac{B F}{F D}$

查看试题解析
7. 如图，已知点 $D$ 、 $E$ 分别在 $Δ A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E / / B C$ ，点 $F$ 在 $C D$ 延长线上， $A F / / B C$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{D E}{A F} = \frac{A F}{B C}$ B、 $\frac{F D}{A E} = \frac{D C}{E C}$ C、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ D、 $\frac{B D}{A B} = \frac{D E}{A F}$

查看试题解析
8. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线AC和DF与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A，B，C和点D，E，F，则下列比例式不正确的是（）

A、 $\frac{A B}{B C} = \frac{D E}{E F}$ B、 $\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{D F}$ C、 $\frac{A C}{A B} = \frac{D F}{D E}$ D、 $\frac{E F}{E D} = \frac{B C}{A C}$

查看试题解析
9. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $A$ ， $B$ ， $C$ ；直线 $D F$ 分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $A C$ 与 $D F$ 相交于点 $H$ ，且 $A H = 2$ ， $H B = 1$ ， $B C = 5$ ，则 $\frac{D E}{E F}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $2$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， $D E / / B C$ ， $E F / / A B$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{C E}{A E}$ B、 $\frac{C E}{A C} = \frac{C F}{B F}$ C、 $\frac{A B}{A C} = \frac{C E}{B D}$ D、 $\frac{D E}{C F} = \frac{A E}{E C}$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图， $a / / b / / c$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $A B = 6$ ， $B C = 9$ ， $D F = 12$ ，则 $E F =$ ．

查看试题解析
12. 如图，AB∥CD∥EF，直线AE、BF被这组平行线所截，.已知AC＝4， $\frac{BD}{DF} = \frac{3}{5}$ 则CE的长为.

查看试题解析
13. 如图，点B，E分别在线段 $A C$ ， $D F$ 上，若 $A D // B E // C F$ ， $A B = 3$ ， $B C = 2$ ， $D E = 4.5$ ，则 $D F$ 长为.

查看试题解析
14. 如图，已知AD、BC相交于点O， $A B / / C D / / E F$ ，如果 $C E = 2$ ， $E B = 4$ ， $A F = 3$ ，那么 $A D =$ .

查看试题解析
15. 如图5，已知直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线m与直线l₁ ， l₂ ， l₃分别交于A，D，F：直线n与直线l₁ ， l₂ ， l₃分别交于B，C，E。若 $\frac{A D}{D F} = \frac{4}{5}$ ，则 $\frac{C E}{B C}$ =。

查看试题解析
16. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 边上的一点， $B D ： D C = 4 ： 1 ， G$ 为 $A D$ 的中点，联结 $B G$ 并延长交 $A C$ 于点 $E$ ，则 $E G ： G B =$

查看试题解析

三、解答题

17. 如图， $A D // B E // C F$ ，直线 $m$ ， $n$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，已知 $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $D E = 4$ ，则 $D F$ 的长为？

查看试题解析
18. 如图，直线 $a / / b / / c$ ，直线 $m ， n$ 相交于点 $O$ ，且分别与直线 $a ， b ， c$ 相交于点 $A ， B ， C$ 和点 $D ， E ， F$ ，已知 $O A = 3$ ， $O B = 4$ ， $B C = 6$ ， $E F = 5$ ，求 $D O$ 的长度．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $D E // B C$ ， $A D ： D B = 7 ： 5$ ， $A C = 24$ ，求 $D E$ 的长．

查看试题解析
20. 如图： $A D ∥ E G ∥ B C$ ， $E G$ 分别交 $A B$ 、 $D B$ 、 $A C$ 于点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ ，已知 $A D = 6$ ， $B C = 10$ ， $A E = 3$ ， $A B = 5$ ，求 $E G$ 、 $F G$ 的长．

查看试题解析
21. 已知直线l₁∥l₂∥l₃ ， AG=1.2cm，BG=2.4cm，EF=3cm，CD=4cm，求CH、KF的值。

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且 $\frac{AG}{DG}$ ＝4， $\frac{CD}{BD}$ ＝ $\frac{3}{2}$ .

(1)、求 $\frac{AE}{CE}$ 的值；

(2)、若CE＝5cm，则AC的长.

查看试题解析