湘教版数学九年级上册同步训练《3.1 比例线段》

试卷更新日期：2021-09-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若9x=5y，则 $\frac{x}{y}$ =（）

A、 $\frac{9}{5}$ B、 $\frac{5}{9}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{4}{9}$

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2. 已知m，n是非零实数，设k＝ $\frac{m}{n}$ ＝ $\frac{m + 3 n}{m}$ ，则（）

A、k²＝3﹣k B、k²＝k﹣3 C、k²＝﹣3﹣k D、k²＝k+3

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3. 若2y﹣7x＝0，则x：y等于（）

A、2：7 B、4：7 C、7：2 D、7：4

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4. 若 $\frac{a}{2}$ ＝ $\frac{b}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{a}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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5. 若 $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ ，则 $\frac{x + y}{y}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\frac{7}{5}$

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6. 如果 $\frac{a - b}{a} = \frac{3}{5}$ ，那么 $\frac{b}{a}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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7. 下列各组的四条线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例线段的是（）

A、 $a = 4$ ， $b = 6$ ， $c = 5$ ， $d = 10$ B、 $a = 1$ ， $b = 2$ ， $c = 3$ ， $d = 4$ C、 $a = \sqrt{2}$ ， $b = 3$ ， $c = 2$ ， $d = \sqrt{3}$ D、 $a = 2$ ， $b = \sqrt{5}$ ， $c = 2 \sqrt{3}$ ， $d = \sqrt{15}$

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8. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3} (b + d \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c}{b + d} =$ （）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9. a，b，c，d是成比例线段，其中 $a = 3 cm$ ， $b = 2 cm$ ， $c = 6 cm$ ，则线段d为（）

A、1cm B、2cm C、4cm D、9cm

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10. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \neq 0$ ，则下列等式不成立的是（）

A、 $x : y : z = 2 : 3 : 4$ B、 $\frac{x}{2} = \frac{y + z}{7}$ C、 $\frac{2 + x}{x} = \frac{3 + y}{y} = \frac{4 + z}{z}$ D、 $2 y = 3 x = 4 z$

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二、填空题

11. 若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ ≠0，则 $\frac{3 a - 2 b}{a + b}$ =.

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12. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{b - a}{b + a} =$ .

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13. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3}$ ，且 $b \neq d$ ，则 $\frac{a - c}{b - d} =$ .

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14. 已知 $\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ ，且a+b-2c=6，则a的值为。

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15. 如果3a﹣4b＝0（其中a≠0且b≠0），则a：b＝.

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16. 已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是厘米.

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三、解答题

17. 已知 $\frac{a + b}{3}$ = $\frac{b + c}{4}$ = $\frac{c + a}{5}$ ，求 $\frac{a - b - c}{c - a + b}$ 的值．

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18. 已知： $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ $\neq 0$ ，求 $\frac{x + 2 y - z}{2 x - y + 3 z}$ 的值.

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19. 22.若 $\frac{a}{2}$ ＝ $\frac{b}{3}$ ＝ $\frac{c}{4}$ ≠0，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值.

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20. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且x+y-z=2，求x、y、z的值.

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21. 线段 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ,且 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ .

(1)、求 $\frac{a + b}{b}$ 的值.

(2)、如线段 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a + b + c = 27$ ,求 $a - b + c$ 的值.

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22. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ．

(1)、求 $\frac{x + 2 y}{z}$ 的值

(2)、如果 $x + 3 = {(y - z)}^{2}$ ，求 $x$ 的值．

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