云南省德宏傣族景颇族自治州2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{4} = \pm 2$ C、 $\sqrt{2^{2}} = 4$ D、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 9$

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2. 一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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3. 下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、邻补角互补 C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D、内错角相等，两直线平行

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4. 如图，将矩形纸片 $A B C D$ 沿 $B E$ 折叠，使点 $A$ 落在对角线 $B D$ 上的 $A'$ 处．若 $∠ D B C = 24^{\circ}$ ，则 $∠ A' E B$ 等于（）

A、 $24^{\circ}$ B、 $33^{\circ}$ C、 $57^{\circ}$ D、 $66^{\circ}$

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5. 已知 $\sqrt{20 - n}$ 是整数，则自然数n所有可能的值有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，点 $A$ 在x轴上，点 $C$ 的坐标为（4，4），点 $D$ 的坐标为（0，2），则点 $B$ 的坐标是（）

A、（8，2） B、（2，8） C、（4，2） D、（2，4）

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7. 直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边长是（）

A、 $3$ B、 $\sqrt{41}$ C、 $3$ 或 $\sqrt{41}$ D、5

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8. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线公路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了240千米；

②汽车在行驶途中停留了2小时；

③汽车自出发后3小时至4.5小时之间在匀速行驶；

④汽车在整个行驶过程中的平均速度为 $\frac{160}{3}$ 千米/时．

其中正确的说法共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 把一次函数y=x-2的图象向上平移 $2$ 个单位长度后，得到的函数解析式是．

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11. 某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如下图所示，根据图中的信息，估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是．

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12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为．

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13. 函数 $y = - 3 x - 2 m + 1$ （m是常数）的图象不经过x轴的正半轴，则 $m$ 的取值范围是．

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14. 在△ $A B C$ 中，已知 $A B = 13$ ， $B C = 10$ ， $B C$ 边上的中线 $A D = 12$ ，过点 $D$ 作 $D E$ ⊥ $A C$ ，垂足为点 $E$ ，则 $D E$ 的长度是．

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三、解答题

15.

(1)、计算： $\sqrt{48} - \sqrt{12} + \sqrt{27}$

(2)、计算： $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} + 2)$

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16. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $B D$ 上的两点，且 $B F = D E$ ， $A F = C E$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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17. 某公司员工的月工资如下：

员工	经理	副经理	职员A	职员B	职员C	职员D	职员E	职员F	杂工G
月工资/元	6000	4000	3000	2500	1900	1800	1800	1800	1500

上述情境是经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，请根据上述信息完成下列问题：

(1)、

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，笔试成绩、面试成绩分别赋予4和6的权，应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用．应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取．

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18. 某初中“数学兴趣小组”开展实践活动，在校园里测量一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池和建筑物遮挡，没有办法直接测量其长度．经测量得知AB＝AD＝60米，∠A＝60°，BC＝80米，∠ABC＝150°．如果你是数学兴趣小组的成员，请根据测量数据求出CD的长度．

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19. 某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批相应的体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分学生调查他们的兴趣爱好，将收集到的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)、设学校这次调查共抽取了 $m$ 名学生，求 $m$ 、 $n$ 的值；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球？

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20. 如图，直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y_{1} = k x + b$ （ $k \neq 0$ ， $k$ ， $b$ 是常数）的图象 $l_{1}$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $B$ 的坐标是（0，5），正比例函数 $y_{2} = 2 x$ 的图象 $l_{2}$ 与 $l_{1}$ 交于点 $C (m ， 4)$ ．

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、当 $x$ 取什么值时， $y_{1}$ > $y_{2}$ ．

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21. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

(1)、求证：四边形BMDN是菱形；

(2)、若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积．

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22. 今年3月，德宏瑞丽受疫情影响，采取了“封城措施”．封城期间，某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到德宏瑞丽，支援瑞丽抗击疫情，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如下表：

目的地

车型

A地（元/辆）

B地（元/辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

要安排上述装好物资的20辆货车中的10辆从A地出发，其余从B地出发．

(1)、这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

(2)、设从A地出发的大货车有 $x$ 辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为 $y$ 元，求总运费 $y$ 的最小值．

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23. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A$ ＝ $∠ C$ ＝90°， $∠ A D E$ 与 $∠ E B F$ 互余，在线段 $B F$ 上取点 $M$ ， $N$ （点 $M$ 在 $B N$ 之间），使 $B M = 2 F N$ ．当点 $P$ 从点 $D$ 匀速运动到点 $E$ 时，点 $Q$ 恰好从点 $M$ 匀速运动到点 $N$ ．记 $Q N = x$ ， $P D = y$ ，已知 $y = - \frac{6}{5} x + 12$ ，当 $Q$ 为 $B F$ 中点时， $y = \frac{24}{5}$ ．

(1)、判断 $D E$ 与 $B F$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、求 $D E$ ， $M N$ 的长．

(3)、若 $D E$ ， $B F$ 分别平分 $∠ A D C$ ， $∠ A B C$ ，并交线段 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ （点 $E$ ， $B$ 不重合）．连接 $E M$ 并延长交 $B C$ 于点 $H$ ，如图 $2$ 所示，若 $∠ A E D = 30^{\circ}$ ，当 $D P = D F$ 时，通过计算比较 $B E$ 与 $B Q$ 的大小关系．

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